Чему равен дыхательный объем. Фазы дыхания
К основным методам исследования дыхания у человека относятся:
· Спирометрия - метод определения жизненной емкости легких (ЖЕЛ) и составляющих ее объёмов воздуха.
· Спирография - метод графической регистрации показателей функции внешнего звена системы дыхания.
· Пневмотахометрия - метод измерения максимальной скорости вдоха и выдоха при форсированном дыхании.
· Пневмография - метод регистрации дыхательных движений грудной клетки.
· Пикфлуорометрия - простой способ самооценки и постоянного контроля проходимости бронхов. Прибор - пикфлоуметр позволяет измерять объем проходящего воздуха при выдохе в единицу времени (пиковая скорость выдоха).
· Функциональные пробы (Штанге и Генче).
Спирометрия
Функциональное состояние легких зависит от возраста, пола, физического развития и ряда других факторов. Наиболее распространенной характеристикой состояния легких является измерение легочных объёмов, которые свидетельствуют о развитии органов дыхания и функциональных резервах дыхательной системы. Объём вдыхаемого и выдыхаемого воздуха можно измерить с помощью спирометра..
Спирометрия - это важнейший способ оценки функции внешнего дыхания. Данным методом определяется жизненная емкость легких, легочные объемы, а также объемная скорость воздушного потока. При проведении спирометрии человек вдыхает и выдыхает с максимальной силой. Наиболее важные данные дает анализ экспираторного маневра - выдоха. Легочные объемы и емкости называются статическими (основными) дыхательными показателями. Различают 4 первичных легочных объема и 4 емкости.
Жизненная ёмкость лёгких
Жизненная ёмкость лёгких - это то, максимальное количество воздуха, которое можно выдохнуть после максимального вдоха. При исследовании определяется фактическая ЖЕЛ, которая сравнивается с должной ЖЕЛ (ДЖЕЛ) и рассчитывается по формуле (1). У взрослого человека среднего роста ДЖЕЛ составляет 3-5 литров. У мужчин её величина примерно на 15% больше, чем у женщин. Школьники в возрасте 11-12 лет имеют ДЖЕЛ около 2 литров; дети до 4 лет - 1 литр; новорожденные - 150 мл.
ЖЕЛ=ДО+РОвд+РОвыд, (1)
Где ЖЕЛ - жизненная ёмкость лёгких; ДО- дыхательный оббьем; РОвд- резервный объём вдоха; РОвыд- резервный объём выдоха.
ДЖЕЛ (л) = 2,5Чрост (м). (2)
Дыхательный объём
Дыхательный объём (ДО), или глубина дыхания, - объем вдыхаемого и
выдыхаемого в покое воздуха. У взрослых людей ДО=400-500 мл, у детей 11-12 лет - около 200 мл, у новорожденных - 20-30 мл.
Резервный объём выдоха
Резервный оббьем выдоха (РОВЫД) - максимальный объем, который можно с усилием выдохнуть после спокойного выдоха. РОвыд = 800-1500 мл.
Резервный объём вдоха
Резервный объём вдоха (РОВД) - максимальный объем воздуха, который можно дополнительно вдохнуть после спокойного вдоха. Резервный объём вдоха можно определить двумя способами: вычислить или измерить спирометром. Для вычисления необходимо из величины ЖЕЛ вычесть сумму дыхательного и резервного объёмов выдоха. Для определения резервного объёма вдоха с помощью спирометра необходимо набрать в спирометр от 4 до 6 литров воздуха и после спокойного вдоха из атмосферы сделать максимальный вдох из спирометра. Разность между первоначальным объёмом воздуха в спирометре и объёмом, оставшимся в спирометре после глубокого вдоха, соответствует резервному объёму вдоха. РОвд =1500-2000 мл.
Остаточный объём
Остаточный объём (ОО)- объем воздуха, остающийся в легких даже после максимального выдоха. Измеряется только непрямыми методами. Принцип одного из них заключается в том, что в легкие вводят инородный газ типа гелия (метод разведения) и по изменению его концентрации рассчитывают объём легких. Остаточный объём составляет 25-30% от величины ЖЕЛ. Принимают ОО=500-1000 мл.
Общая ёмкость лёгких
Общая ёмкость лёгких (ОЕЛ) - количество воздуха, находящееся в легких после максимального вдоха. ОЕЛ = 4500-7000 мл. Рассчитывается по формуле (3)
ОЕЛ=ЖЕЛ+ОО. (3)
Функциональная остаточная ёмкость лёгких
Функциональная остаточная ёмкость лёгких (ФОЕЛ) - количество воздуха, остающегося в легких после спокойного выдоха.
Рассчитывается по формуле (4)
ФОЕЛ=РОвд. (4)
Ёмкость входа
Ёмкость входа (ЕВД) - максимальный объем воздуха, который можно вдохнуть после спокойного выдоха. Рассчитывается по формуле (5)
ЕВД=ДО+РОвд. (5)
Кроме статических показателей, характеризующих степень физического развития дыхательного аппарата, существуют и дополнительные - динамические показатели, дающие информацию об эффективности вентиляции легких и функциональном состоянии дыхательных путей.
Форсированная жизненная ёмкость легких
Форсированная жизненная ёмкость легких (ФЖЕЛ) - количество воздуха, которое можно выдохнуть при форсированном выдохе после максимального вдоха. В норме разница между ЖЕЛ и ФЖЕЛ, равна 100-300 мл. Увеличение этой разницы до 1500 мл и более указывает на сопротивление току воздуха вследствие сужения просвета мелких бронхов. ФЖЕЛ = 3000-7000 мл.
Анатомическое мёртвое пространство
Анатомическое мёртвое пространство (ДМП)- объем, в котором не происходит газообмена (носоглотка, трахея, крупные бронхи) - прямому определению не подлежит. ДМП = 150 мл.
Частота дыхания
Частота дыхания (ЧД) - количество дыхательных циклов за одну минуту. ЧД = 16-18 д.ц./мин.
Минутный объём дыхания
Минутный объём дыхания (МОД) - количество вентилируемого в легких воздуха за 1 минуту.
МОД = ДО + ЧД. МОД = 8-12 л.
Альвеолярная вентиляция
Альвеолярная вентиляция (АВ) - объем, выдыхаемого воздуха, поступающего в альвеолы. АВ = 66 - 80% от МОД. АВ = 0,8л/мин.
Резерв дыхания
Резерв дыхания (РД) - показатель, характеризующий возможности увеличения вентиляции. В норме РД составляет 85% максимальной вентиляции легких (МВЛ). МВЛ = 70-100 л/мин.
Одной из основных характеристик внешнего дыхания является минутный объем дыхания (МОД). Вентиляция легких определяется объемом воздуха вдыхаемого или выдыхаемого в единицу времени. МОД – это произведение дыхательного объема на частоту дыхательных циклов . В норме, в покое ДО равен 500 мл, частота дыхательных циклов – 12 – 16 в минуту, отсюда МОД равен 6 - 7 л/мин. Максимальная вентиляция легких – это объем воздуха, который проходит через легкие за 1 минуту во время максимальных по частоте и глубине дыхательных движений.
Альвеолярная вентиляция
Итак, внешнее дыхание, или вентиляция легких обеспечивает поступление в легкие примерно 500 мл воздуха во время каждого вдоха (ДО). Насыщение крови кислородом и удаление углекислого газа происходит при контакте крови легочных капилляров с воздухом, содержащимся в альвеолах. Альвеолярный воздух – это внутренняя газовая среда организма млекопитающих и человека. Ее параметры – содержание кислорода и углекислого газа – постоянны. Количество альвеолярного воздуха примерно соответствует функциональной остаточной емкости легких – количеству воздуха, которое остается в легких после спокойного выдоха, и в норме равно 2500 мл. Именно этот альвеолярный воздух обновляется поступающим по дыхательным путям атмосферным воздухом. Следует иметь в виду, что в легочном газообмене участвует не весь вдыхаемый воздух, а лишь та его часть, которая достигает альвеол. Поэтому для оценки эффективности легочного газообмена важна не столько легочная, сколько альвеолярная вентиляция.
Как известно, часть дыхательного объема не участвует в газообмене, заполняя анатомически мертвое пространство дыхательных путей – примерно 140 – 150 мл.
Кроме того, есть альвеолы, которые в данный момент вентилируются, но не снабжаются кровью. Эта часть альвеол является альвеолярным мертвым пространством. Сумма анатомического и альвеолярного мертвых пространств называется функциональным, или физиологическим мертвым пространством. Примерно 1/3 дыхательного объема приходится на вентиляцию мертвого пространства, заполненного воздухом, который непосредственно не участвует в газообмене и лишь перемещается в просвете воздухоносных путей при вдохе и выдохе. Следовательно, вентиляция альвеолярных пространств – альвеолярная вентиляция – представляет собой легочную вентиляцию за вычетом вентиляции мертвого пространства. В норме альвеолярная вентиляция составляет 70 - 75 % величины МОД.
Расчет альвеолярной вентиляции проводится по формуле: МАВ = (ДО - МП) ЧД, где МАВ - минутная альвеолярная вентиляция, ДО - дыхательный объем, МП - объем мертвого пространства, ЧД - частота дыхания.
Рисунок 6. Соотношение МОД и альвеолярной вентиляции
Используем эти данные для расчета еще одной величины, характеризующей альвеолярную вентиляцию - коэффициент вентиляции альвеол. Этот коэффициент показывает, какая часть альвеолярного воздуха обновляется при каждом вдохе. В альвеолах к концу спокойного выдоха находится около 2500 мл воздуха (ФОЕ), во время вдоха в альвеолы поступает 350 мл воздуха, следовательно, обновляется лишь 1/7 часть альвеолярного воздуха (2500/350 = 7/1).
Частота дыхания - количество вдохов и выдохов за единицу времени. Взрослый человек делает в среднем 15-17 дыхательных движений в минуту. Большое значение имеет тренировка. У тренированных людей дыхательные движения совершаются более медленно и составляют 6-8 дыханий в минуту. Так, у новорожденных ЧД зависит от ряда факторов. При стоянии ЧД больше, чем при сидении или лежании. Во время сна дыхание более редкое (приблизительно на 1 / 5).
При мышечной работе дыхание учащается в 2-3 раза, доходя при некоторых видах спортивных упражнений до 40-45 циклов в минуту и более. На частоту дыхания влияет температура окружающей среды, эмоции, умственная работа.
Глубина дыхания или дыхательный объем - количество воздуха, которое человек вдыхает и выдыхает при спокойном дыхании. Во время каждого дыхательного движения обменивается 300-800 мл воздуха, находящегося в легких. Дыхательный объем (ДО) падает с увеличением частоты дыхания.
Минутный объем дыхания - количество воздуха, которое проходит через легкие в минуту. Он определяется произведением величины вдыхаемого воздуха на число дыхательных движений за 1 мин: МОД = ДО х ЧД.
У взрослого человека МОД составляет 5-6 л. Возрастные изменения показателей внешнего дыхания представлены в табл. 27.
Табл. 27.Показатели внешнего дыхания (по: Хрипкова , 1990)
Дыхание новорожденного ребенка частое и поверхностное и подвержено значительным колебаниям. С возрастом происходит урежение частоты дыхания, увеличение дыхательного объема и легочной вентиляции. За счет большей частоты дыхания у детей значительно выше, чем у взрослых, минутный объем дыхания (в пересчете на 1 кг массы).
Вентиляция легких может меняться в зависимости от поведения ребенка. В первые месяцы жизни беспокойство, плач, крик увеличивают вентиляцию в 2-3 раза главным образом за счет увеличения глубины дыхания.
Мышечная работа повышает минутный объем дыхания пропорционально величине нагрузки. Чем старше дети, тем более интенсивную мышечную работу они могут выполнять и тем больше у них увеличивается вентиляция легких. Однако под влиянием тренировки одну и ту же работу можно выполнять при меньшем увеличении вентиляции легких. В то же время тренированные дети способны увеличить свой минутный объем дыхания при работе до более высокого уровня, чем их сверстники, не занимающиеся физическими упражнениями (цит. по: Маркосян , 1969). С возрастом эффект тренировки сказывается больше, и у подростков 14-15 лет тренировка вызывает столь же значительные сдвиги легочной вентиляции, как и у взрослых людей.
Жизненная емкость легких - наибольшее количество воздуха, которое можно выдохнуть после максимального вдоха. Жизненная емкость легких (ЖЕЛ) является важной функциональной характеристикой дыхания и слагается из дыхательного объема, резервного объема вдоха и резервного объема выдоха.
В покое дыхательный объем мал по сравнению с общим объемом воздуха в легких. Поэтому человек может как вдохнуть, так и выдохнуть большой дополнительный объем. Резервный объем вдоха (РО вд) - количество воздуха, которое человек может дополнительно вдохнуть после нормального вдоха и составляет 1500-2000 мл. Резервный объем выдоха (РО выд) - количество воздуха, которое человек может дополнительно выдохнуть после спокойного выдоха; его величина 1000-1500 мл.
Даже после самого глубокого выдоха в альвеолах и воздухоносных путях легких остается некоторое количество воздуха - это остаточный объем (ОО). Однако при спокойном дыхании в легких остается значительно больше воздуха, чем остаточный объем. Количество воздуха, остающееся в легких после спокойного выдоха, называется функциональной остаточной емкостью (ФОЕ). Она состоит из остаточного объема легких и резервного объема выдоха.
Наибольшее количество воздуха, которое полностью заполняет легкие, называется общей емкостью легких (ОЕЛ). Она включает остаточный объем воздуха и жизненную емкость легких. Соотношение между объемами и емкостями легких представлено на рис. 8 (Атл., с. 169). Жизненная емкость меняется с возрастом (табл. 28). Так как измерение жизненной емкости легких требует активного и сознательного участия самого ребенка, то ее измеряют у детей с 4-5 лет.
К 16-17 годам жизненная емкость легких достигает величин, характерных для взрослого человека. Жизненная емкость легких является важным показателем физического развития.
Табл. 28. Средняя величина жизненной емкости легких, мл (по: Хрипкова , 1990)
С детского возраста и до 18-19 лет жизненная емкость легких увеличивается, с 18 до 35 лет она сохраняется на постоянном уровне, а после 40 уменьшается. Это связано со снижением эластичности легких и подвижности грудной клетки.
Жизненная емкость легких зависит от ряда факторов, в частности от длины тела, веса и пола. Для оценки ЖЕЛ рассчитывают должную величину с использованием специальных формул:
для мужчин:
ЖЕЛ должн = [(рост, см ∙ 0,052)] - [(возраст, лет ∙ 0,022)] - 3,60;
для женщин:
ЖЕЛ должн = [(рост, см ∙ 0,041)] - [(возраст, лет ∙ 0,018)] - 2,68;
для мальчиков 8-10 лет:
ЖЕЛ должн = [(рост, см ∙ 0,052)] - [(возраст, лет ∙ 0,022)] - 4,6;
для мальчиков 13-16 лет:
ЖЕЛ должн = [(рост, см ∙ 0,052)] - [(возраст, лет ∙ 0,022)] - 4,2
для девочек 8-16 лет:
ЖЕЛ должн = [(рост, см ∙ 0,041)] - [(возраст, лет ∙ 0,018)] - 3,7
У женщин ЖЕЛ на 25% меньше, чем у мужчин; у людей тренированных она больше, чем у нетренированных. Особенно она велика при занятиях такими видами спорта, как плавание, бег, лыжи, гребля и т. д. Так, например, у гребцов она составляет 5 500 мл, у пловцов - 4 900 мл, гимнастов - 4 300 мл, футболистов - 4 200 мл, штангистов - около 4 000 мл. Для определения жизненной емкости легких используется прибор спирометр (метод спирометрии). Он состоит из сосуда с водой и помещенного в него вверх дном другого сосуда емкостью не менее 6 л, в котором находится воздух. Ко дну этого второго сосуда подведена система трубок. Через эти трубки испытуемый дышит, так что воздух в его легких и в сосуде составляет единую систему.
Газообмен
Содержание газов в альвеолах . Во время акта вдоха и выдоха человек постоянно вентилирует легкие, поддерживая в альвеолах газовый состав. Вдыхает человек атмосферный воздух с большим содержанием кислорода (20,9%) и низким содержанием углекислого газа (0,03%). В выдыхаемом воздухе содержится 16,3% кислорода, а углекислого - 4%. При вдохе из 450 мл вдыхаемого атмосферного воздуха в легкие попадает лишь около 300 мл, а приблизительно 150 мл остается в воздухоносных путях и в газообмене не участвует. При выдохе, который следует за вдохом, этот воздух выводится наружу неизменным, то есть не отличается по своему составу от атмосферного. Поэтому его называют воздухом мертвого, или вредного, пространства. Воздух, достигший легких, смешивается здесь с 3000 мл воздуха, уже находящегося в альвеолах. Газовая смесь в альвеолах, участвующая в газообмене, называется альвеолярным воздухом . Поступившая порция воздуха невелика по сравнению с объемом, к которому она добавляется, поэтому полное обновление всего находящегося в легких воздуха - процесс медленный и прерывистый. Обмен между атмосферным и альвеолярным воздухом незначительно сказывается на альвеолярном воздухе, и его состав практически остается постоянным, что видно из табл. 29.
Табл. 29. Состав вдыхаемого, альвеолярного и выдыхаемого воздуха, в %
При сравнении состава альвеолярного воздуха с составом вдыхаемого и выдыхаемого видно, что одну пятую часть поступающего кислорода организм удерживает для своих нужд, в то время как количество СО 2 в выдыхаемом воздухе в 100 раз больше того количества, которое поступает в организм при вдохе. По сравнению с вдыхаемым воздухом он содержит меньше кислорода, но больше СО 2 . Альвеолярный воздух вступает в тесный контакт с кровью, и от его состава зависит газовый состав артериальной крови.
У детей иной состав как выдыхаемого, так и альвеолярного воздуха: чем моложе дети, тем меньше у них процент углекислого газа и тем больше процент кислорода в выдыхаемом и альвеолярном воздухе, соответственно меньше процент использования кислорода (табл. 30). Следовательно, у детей низкая эффективность легочной вентиляции. Поэтому ребенку на один и тот же объем потребленного кислорода и выделяемого углекислого газа нужно больше вентилировать легкие, чем взрослым.
Табл. 30. Состав выдыхаемого и альвеолярного воздуха
(средние данные по: Шалков
, 1957; сост. по: Маркосян
, 1969)
Поскольку у маленьких детей дыхание частое и поверхностное, то большую долю дыхательного объема составляет объем «мертвого» пространства. В результате этого выдыхаемый воздух состоит в большей степени из атмосферного воздуха, и в нем меньше процент углекислого газа и процент использования кислорода из данного объема дыхания. Вследствие этого низка эффективность вентиляции у детей. Несмотря на повышенный, по сравнению со взрослыми процент кислорода в альвеолярном воздухе у детей не имеет существенного значения, так как для полного насыщения гемоглобина крови достаточно 14-15% кислорода в альвеолах. Больше кислорода, чем его связывается гемоглобином, в артериальную кровь перейти не может. Низкий уровень содержания углекислого газа в альвеолярном воздухе у детей свидетельствует о его более низком содержании в артериальной крови по сравнению со взрослыми.
Обмен газов в легких . Газообмен в легких осуществляется в результате диффузии кислорода из альвеолярного воздуха в кровь и углекислого газа из крови в альвеолярный воздух. Диффузия происходит вследствие разности парциального давления этих газов в альвеолярном воздухе и их насыщения в крови.
Парциальное давление - это часть общего давления, которое приходится на долю данного газа в газовой смеси. Парциальное давление кислорода в альвеолах (100 мм рт. ст.) значительно выше, чем напряжение О 2 в венозной крови, поступающей в капилляры легких (40 мм рт. ст.). Параметры парциального давления для СО 2 имеют обратное значение - 46 мм рт. ст. в начале легочных капилляров и 40 мм рт. ст. в альвеолах. Парциальное давление и напряжение кислорода и углекислого газа в легких приведены в табл. 31.
Табл. 31. Парциальное давление и напряжение кислорода и углекислого газа в легких, в мм рт. ст.
Эти градиенты (разность) давлений являются движущей силой диффузии О 2 и СО 2 , то есть газообмена в легких.
Диффузионная способность легких для кислорода очень велика. Это обусловлено большим количеством альвеол (сотни миллионов), большой их газообменной поверхностью (около 100 м 2), а также малой толщиной (около 1 мкм) альвеолярной мембраны. Диффузионная способность легких для кислорода у человека равна около 25 мл/мин в расчете на 1 мм рт. ст. Для углекислого газа вследствие его высокой растворимости в легочной мембране диффузионная способность в 24 раза выше.
Диффузия кислорода обеспечивается разностью парциальных давлений, равной около 60 мм рт. ст., а углекислого газа - всего лишь около 6 мм рт. ст. Времени на протекание крови через капилляры малого круга (около 0,8 с) достаточно для полного выравнивания парциального давления и напряжения газов: кислород растворяется в крови, а углекислый газ переходит в альвеолярный воздух. Переход углекислого газа в альвеолярный воздух при относительно небольшой разнице давлений объясняется высокой диффузионной способностью для этого газа (Атл., рис. 7, с. 168).
Таким образом, в легочных капиллярах совершается постоянный обмен: кислорода и углекислого газа. В результате этого обмена кровь насыщается кислородом и освобождается от углекислого газа.
Легочные объемы и емкости
В процессе легочной вентиляции непрерывно обновляется газовый состав альвеолярного воздуха. Величина легочной вентиляции определяется глубиной дыхания, или дыхательным объемом, и частотой дыхательных движений. Во время дыхательных движений легкие человека заполняются вдыхаемым воздухом, объем которого является частью общего объема легких. Для количественного описания легочной вентиляции общую емкость легких разделили на несколько компонентов или объемов. При этом легочной емкостью называется сумма двух и более объемов.
Легочные объемы подразделяют на статические и динамические. Статические легочные объемы измеряют при завершенных дыхательных движениях без лимитирования их скорости. Динамические легочные объемы измеряют при проведении дыхательных движений с ограничением времени на их выполнение.
Легочные объемы. Объем воздуха в легких и дыхательных путях зависит от следующих показателей: 1) антропометрических индивидуальных характеристик человека и дыхательной системы; 2) свойств легочной ткани; 3) поверхностного натяжения альвеол; 4) силы, развиваемой дыхательными мышцами.
Дыхательный объем (ДО) - объем воздуха, который вдыхает и выдыхает человек во время спокойного дыхания. У взрослого человека ДО составляет примерно 500 мл. Величина ДО зависит от условий измерения (покой, нагрузка, положение тела). ДО рассчитывают как среднюю величину после измерения примерно шести спокойных дыхательных движений.
Резервный объем вдоха (РОвд) - максимальный объем воздуха, который способен вдохнуть испытуемый после спокойного вдоха. Величина РОвд составляет 1,5-1,8 л.
Резервный объем выдоха (РОвыд) - максимальный объем воздуха, который человек дополнительно может выдохнуть с уровня спокойного выдоха. Величина РОвыд ниже в горизонтальном положении, чем в вертикальном, уменьшается при ожирении. Она равна в среднем 1,0-1,4 л.
Остаточный объем (ОО) - объем воздуха, который остается в легких после максимального выдоха. Величина остаточного объема равна 1,0-1,5 л.
Легочные емкости. Жизненная емкость легких (ЖЕЛ) включает в себя дыхательный объем, резервный объем вдоха, резервный объем выдоха. У мужчин среднего возраста ЖЕЛ варьирует в пределах 3,5-5,0 л и более. Для женщин типичны более низкие величины (3,0-4,0 л). В Зависимости от методики измерения ЖЕЛ различают ЖЕЛ вдоха, когда после полного выдоха производится максимально глубокий вдох и ЖЕЛ выдоха, когда после полного вдоха производится максимальный выдох.
Емкость вдоха (Евд) равна сумме дыхательного объема и резервного объема вдоха. У человека Евд составляет в среднем 2,0-2,3 л.
Функциональная остаточная емкость (ФОЕ) - объем воздуха в легких после спокойного выдоха. ФОЕ является суммой резервного объема выдоха и остаточного объема. На величину ФОЕ существенно влияет уровень физической активности человека и положение тела: ФОЕ меньше в горизонтальном положении тела, чем в положении сидя или стоя. ФОЕ уменьшается при ожирении вследствие уменьшения общей растяжимости грудной клетки.
Общая емкость легких (ОЕЛ) - объем воздуха в легких по окончании полного вдоха. ОЕЛ рассчитывают двумя способами: ОЕЛ - ОО + ЖЕЛ или ОЕЛ - ФОЕ + Евд.
Статические легочные объемы могут снижаться при патологических состояниях, приводящих к ограничению расправления легких. К ним относятся нейромышечные заболевания, болезни грудной клетки, живота, поражения плевры, повышающие жесткость легочной ткани, и заболевания, вызывающие уменьшение числа функционирующих альвеол (ателектаз, резекция, рубцовые изменения легких).