Основные элементарные функции их свойства. Основные свойства функций

Рабочая программа по немецкому языку 2-4 класс ФГОС Бим И.Л. разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, а также планируемых результатов начального общего образования.

Немецкий язык изучается как первый иностранный со 2-го класса. Формирование элементарной коммуникативной компетенции младшего школьника происходит на доступном уровне во всех главных видах речевой деятельности: аудировании, говорении, чтении и письме.

Основанием для разработки данной рабочей программы по немецкому языку 2-4 класс ФГОС Бим И.Л.послужила завершенная предметная линия учебников «Немецкий язык» для 2-4 классов общеобразовательных учреждений, авторы: И. Л. Бим, Л. И. Рыжова, Л. М. Фомичева, УМК «Перспектива » ОАО «Издательство «Просвещение».

Данная предметная линия учебников «Немецкий язык» для 2-4 классов общеобразовательных учреждений реализует личностно-ориентированную парадигму образования и воспитания, включающую наряду с личностно-ориентированным подходом к обучению иностранным языкам также деятельностный, коммуникативный, социокультурный (межкультурный, обеспечивающий диалог культур) подходы.

определяет цели и задачи курса:

• Воспитание и разносторонне развитие младшего школьника средствами немецкого языка и богатой немецкой культуры.
• Развитие личности школьника, его интеллектуальных и познавательных способностей, общеучебных умений, мотивации и интереса к дальнейшему изучению предмета.
• Приобщение детей к новому социальному опыту на основе приобретенных знаний по немецкому языку, знакомства с доступными образцами немецкой детской литературы.
• Формирование умений общаться на немецком языке со сверстниками стран изучаемого языка с учётом речевых возможностей и потребностей младших школьников.

В основе преподавания немецкого языка в школе лежит практическая деятельность младших учащихся, включающая в себя такие виды как игровая, познавательная, художественная, эстетическая. Изучение немецкого языка расширяет лингвистический кругозор обучающихся, способствует их общему речевому развитию. В этом - взаимодействие всех языковых учебных предметов, которые должны способствовать формированию основ гуманитарного образования в нашей школе.

Рабочая программа по немецкому языку 2-4 класс ФГОС Бим И.Л. предполагает, что изучение немецкого языка направлено на решение задач:

• Расширение лингвистического кругозора учащихся.
• Обеспечение психологической адаптации младших школьников к новому миру для дальнейшего преодоления языковых и психологических барьеров.
• Развитие у учащихся творческого отношения к языку и процессу его освоения, а также умений взаимодействовать друг с другом в различных формах работы. Развитие познавательных способностей, овладение умением работать с учебником, тетрадью, аудиоприложением, мультимедийными приложениями.
• Развитие положительных качеств личности младшего школьника, а также внимания, мышления, памяти в ситуациях общения, в ходе овладения языковым материалом.

Рабочая программа по немецкому языку для 2-4 классов разработана в соответствии с требованиями ФГОС нового поколения на основе Примерной программы по немецкому языку НОО, предназначена для использования в работе учителям немецкого языка.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЕИКОРЕЦКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет немецкий язык

Класс 2-4

Ступень обучения начальное общее образование

Количество часов 204

Составитель Труфанова Елена Аркадиевна,

Учитель немецкого языка

Высшей квалификационной категории

на 2016-2017 учебный год

с. Средний Икорец

2016 год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа МКОУ «Среднеикорецкая СОШ» для обучения немецкому языку в начальной школе (2-4 класс) разработана в соответствии с требованиями:

• Федерального Государственного Образовательного стандарта нового поколения по иностранным языкам;
• Примерной программы начального общего образования по иностранному языку;
• учебному плану школы на 2016-2017 учебный год;
• авторской программы И. Л. Бим «Немецкий язык. Рабочие программы. Предметная линия учебников И. Л. Бим. 2 – 4 классы» к учебникам для общеобразовательных учреждений «Немецкий язык. 2 – 4 классы» авторов И. Л. Бим, Л. В. Садомовой и др. (издательство «Просвещение» 2014 год).

В состав УМК входит учебник, рабочая тетрадь, звуковое приложение, книга для учителя и др. согласно перечню учебников, утвержденных приказом Минобразования науки РФ, используемого для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения.

Программа конкретизирует содержание образовательного стандарта, дает точное распределение учебных часов по темам учебного предмета и указывает последовательность изучения тем и языкового материала с учётом логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, межпредметных и внутрипредметных связей.

В настоящей программе учтены основные положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, а также программы формирования универсальных учебных действий в начальной школе.

Цели и задачи

Основными задачами реализации содержания предметной области «Иностранный язык» является ф ормирование дружелюбного отношения и толерантности к носителям другого языка на основе знакомства с жизнью своих сверстников в других странах, с детским фольклором и доступными образцами детской художественной литературы, формирование начальных навыков общения в устной и письменной форме с носителями иностранного языка, коммуникативных умений, нравственных и эстетических чувств, способностей к творческой деятельности на иностранном языке.

Интегративной целью обучения иностранному языку в начальных классах является формирование элементарной коммуникативной компетенции младшего школьника на доступном уровне речевой деятельности: аудировании, говорении, чтении и письме.

Элементарная коммуникативная компетенция понимается как способность и готовность младшего школьника осуществлять межличностное и межкультурное общение с носителями изучаемого иностранного языка в устной и письменной форме в ограниченном круге типичных ситуаций и сфер общения, доступных для младшего школьника. Следовательно, изучение иностранного языка в начальной школе направлено на достижение следующих целей :

• Формирование умения общаться на иностранном языке на элементарном уровне с учетом речевых возможностей и потребностей младших школьников в устной (аудирование и говорение) и письменной (чтение и письмо) формах;
• Приобщение детей к новому социальному опыту с использованием иностранного языка: знакомство младших школьников с миром зарубежных сверстников, с зарубежным детским фольклором и доступными образцами художественной литературы; воспитание дружелюбного отношения к представителям других стран;
• Развитие речевых, интеллектуальных и познавательных способностей младших школьников, а также их общеучебных умений; развитие мотивации к дальнейшему овладению иностранным языком;
• Воспитание и разностороннее развитие младшего школьника средствами иностранного языка.

Деятельностный характер предмета «Иностранный язык» соответствует природе младшего школьника, воспринимающего мир целостно, эмоционально и активно. Это позволяет включать иноязычную речевую деятельность в другие виды деятельности, свойственные ребенку данного возраста (игровую, познавательную, художественную, эстетическую и т.п.), дает возможность осуществлять разнообразные связи с предметами, изучаемыми в начальной школе, и формировать межпредметные общеучебные умения и навыки.

С учетом сформулированных целей изучение предмета «Иностранный язык" направлено на решение следующих задач :

• формирование представлений об иностранном языке как средстве общения, позволяющем добиваться взаимопонимания с людьми, говорящими или пишущими на иностранном языке, узнавать новое через звучащие и письменные тексты;
• расширение лингвистического кругозора младших школьников; освоение элементарных лингвистических представлений, доступных младшим школьникам и необходимых для овладения устной и письменной речью на иностранном языке на элементарном уровне;
• обеспечение коммуникативно-психологической адаптации детей к новому языковому миру для преодоления в дальнейшем психологического барьера и использования иностранного языка как средства общения;
• развитие личностных кач е ств младшего школьника, его внимания, мышления, памяти и воображения в процессе участия в моделируемых ситуациях общения, ролевых играх; в ходе овладения языковым материалом;
• развитие эмоциональной сферы детей в процессе обучающих игр, учебных спектаклей с использованием иностранного языка;
• приобщение младших школьников к новому социальному опыту за счет проигрывания на иностранном языке различных ролей в игровых ситуациях, типичных для семейного, бытового, учебного общения;
• духовно-нравственное воспитание школьника , понимание и соблюдение им таких нравственных устоев семьи как любовь к близким, взаимопомощь, уважение к родителям, забота о младших;
• развитие познавательных способностей , овладение умением координирования работы с разными компонентами учебно-методического комплекта (учебником, рабочей тетрадью, аудиоприложением, мультимедийным приложением и т.д.), умением работать в паре, в группе.

Согласно учебному плану МКОУ «Среднеикорецкая СОШ» всего на изучение иностранного языка в начальной школе выделяется 204 часа во 2, 3 и 4 классах (2 часа в неделю, 34 учебные недели в каждом классе).

При изучении иностранного языка в начальной школе стимулируется общее речевое развитие младших школьников; развивается их коммуникативная культура; формируются ценностные ориентиры и закладываются основы нравственного поведения в процессе общения на уроке, чтения и обсуждения текстов соответствующего содержания, знакомства с образцами детского зарубежного фольклора; вырабатывается дружелюбное отношение и толерантность к представителям других стран и их культуре.

Мотивированных детей во 2-4 классах – 14 человек, для них предусмотрены задания повышенной трудности. 6 детей с низкой мотивацией, для них предусмотрены задания пониженной трудности. Также имеются дети с ОВЗ и ЗПР, в связи с чем разработана отдельная адаптированная рабочая программа для детей, обучающихся по специальной (коррекционной) программе VII вида.

Планируемые результаты (личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета «немецкий язык»)

Личностными результатами изучения иностранного языка в начальной школе являются: общее представление о мире как многоязычном и поликультурном сообществе; осознание себя гражданином своей страны; осознание языка, в том числе иностранного, как основного средства общения между людьми; знакомство с миром зарубежных сверстников с использованием средств изучаемого языка (через детский фольклор, некоторые образцы детской художественной литературы, традиции).

Метапредметными результатами изучения иностранного языка в начальной школе являются:

• развитие умения взаимодействовать с окружающими при выполнении разных ролей в пределах речевых потребностей и возможностей младшего школьника;
• развитие коммуникативных способностей школьника, умения выбирать адекватные языковые и речевые средства для успешного решения элементарной коммуникативной задачи;
• расширение общего лингвистического кругозора младшего школьника;
• развитие познавательной, эмоциональной и волевой сфер младшего школьника; формирование мотивации к изучению иностранного языка;
• овладение умением координированной работы с разными компонентами учебно-методического комплекта (учебником, аудиодиском и т.д.)

Предметными результатами изучения иностранного языка в начальной школе являются: овладение начальными представлениями о нормах иностранного языка (фонетических, лексических, грамматических); умение (в объеме содержания курса) находить и сравнивать такие языковые единицы, как звук, буква, слово.

А . В коммуникативной сфере

(т. е. во владении иностранным языком как средством общения)

Речевая компетенция в следующих видах речевой деятельности:

говорение :

• вести элементарный этикетный диалог в ограниченном круге типичных ситуаций общения, диалог расспрос (вопрос - ответ) и диалог - побуждение к действию;
• уметь на элементарном уровне рассказывать о себе, о семье, друге; описывать предмет, картинку; кратко характеризовать персонаж;

аудирование :

• понимать на слух речь учителя и одноклассников; основное содержание небольших доступных текстов в аудиозаписи, построенных на изученном языковом материале;

чтение:

• читать вслух небольшие тексты, построенные на изученном языковом материале, соблюдая правила чтения и нужную интонацию;
• читать про себя тексты, включающие как изученный языковой материал, так и отдельные новые слова, и понимать их основное содержание; находить в тексте нужную информацию;

письменная речь :

• владеть техникой письма;
• писать с опорой на образец поздравление с праздником и короткое личное письмо.

Языковая компетенция (владение языковыми средствами)

• адекватное произношение и различение на слух всех; звуков иностранного языка; соблюдение правильного ударения в словах и фразах;
• соблюдение особенностей интонации основных типов предложений;

• применение основных правил чтения и орфографии,| изученных в курсе начальной школы;
• распознавание и употребление в речи изученных в курсе начальной школы лексических единиц (слов, словосочетаний, оценочной лексики, речевых клише) и грамматических явлений.

Социокультурная осведомлённость

• знание названий стран изучаемого языка, некоторых литературных персонажей известных детских произведений, сюжетов некоторых популярных сказок, написанных на изучаемом языке, небольших произведений детского фольклора (стихов, песен); знание элементарных норм речевого и неречевого поведения, принятых в стране изучаемого языка.

Б. В познавательной сфере:

• умение сравнивать языковые явления родного и иностранного языков на уровне отдельных звуков, букв, слов, словосочетаний, простых предложений;

• умение действовать по образцу при выполнении упражнений и составлении собственных высказываний в пределах тематики начальной школы;
• совершенствование приёмов работы с текстом с опорой на умения, приобретённые на уроках родного языка (прогнозировать содержание текста по заголовку, иллюстрациям и др.);
• умение пользоваться справочным материалом, представ ленным в доступном данному возрасту виде (правила, таблицы);
• умение осуществлять самонаблюдение и самооценку в доступных младшему школьнику пределах.

В. В ценностно-ориентационной сфере:

• представление об изучаемом иностранном языке как средстве выражения мыслей, чувств, эмоций;
• приобщение к культурным ценностям другого народа через произведения детского фольклора, через непосредственное участие в туристических поездках.

Г. В эстетической сфере:

• владение элементарными средствами выражения чувств и эмоций на иностранном языке;
• развитие чувства прекрасного в процессе знакомства с образцами доступной детской литературы.

Д . В трудовой сфере:

• умение следовать намеченному плану в своём учебном труде.

В курсе немецкого языка можно выделить следующие содержательные линии:

• коммуникативные умения в основных видах речевой деятельности.
• языковые навыки пользования лексическими, грамматическими, фонетическими и орфографическими средствами языка.
• социокультурная осведомленность и умения межкультурного общения.
• общеучебные и специальные учебные умения, универсальные учебные действия.

Основной содержательной из четырех перечисленных являются коммуникативные умения, которые представляют собой результат овладения немецким языком на данном этапе обучения.

В результате изучения немецкого языка ученик научится:

знать/понимать:

• основные значения изученных лексических единиц (слов, словосочетаний); основные способы словообразования (аффиксация, словосложение, конверсия);
• особенности структуры простых предложений изучаемого иностранного языка; интонацию различных коммуникативных типов предложений;
• признаки изученных грамматических явлений (видо-временных форм глаголов, модальных глаголов и их эквивалентов, артиклей, существительных, степеней сравнения прилагательных и наречий, местоимений, числительных, предлогов);
• основные нормы речевого этикета (реплики-клише, наиболее распространенная оценочная лексика), принятые в стране изучаемого языка;
• роль владения иностранными языками в современном мире, особенности образа жизни, быта, культуры стран изучаемого языка (всемирно известные достопримечательности, выдающиеся люди и их вклад в мировую культуру), сходство и различия в традициях своей страны и стран изучаемого языка;

Уметь:

говорение

• начинать, вести/поддерживать и заканчивать беседу в стандартных ситуациях общения, соблюдая нормы речевого этикета, при необходимости переспрашивая, уточняя;
• расспрашивать собеседника и отвечать на его вопросы, высказывая свое мнение, просьбу, отвечать на предложение собеседника согласием/отказом, опираясь на изученную тематику и усвоенный лексико-грамматический материал;
• рассказывать о себе, своей семье, друзьях, своих интересах и планах на будущее, сообщать краткие сведения о своем городе/селе, о своей стране и стране изучаемого языка;
• делать краткие сообщения, описывать события/явления (в рамках пройденных тем), передавать основное содержание, основную мысль прочитанного или услышанного, выражать свое отношение к прочитанному/услышанному, давать краткую характеристику персонажей;
• использовать перифраз, синонимичные средства в процессе устного общения;

аудирование

• понимать основное содержание кратких, несложных аутентичных прагматических текстов (прогноз погоды, программы теле/радио передач, объявления на вокзале/в аэропорту) и выделять для себя значимую информацию;
• понимать основное содержание несложных аутентичных текстов, относящихся к разным коммуникативным типам речи (сообщение/рассказ), уметь определить тему текста, выделить главные факты в тексте, опуская второстепенные;
• использовать переспрос, просьбу повторить;

чтение

• ориентироваться в иноязычном тексте: прогнозировать его содержание по заголовку;
• читать аутентичные тексты разных жанров преимущественно с пониманием основного содержания (определять тему, выделять основную мысль, выделять главные факты, опуская второстепенные, устанавливать логическую последовательность основных фактов текста);
• читать несложные аутентичные тексты разных жанров с полным и точным пониманием, используя различные приемы смысловой переработки текста (языковую догадку, анализ, выборочный перевод), оценивать полученную информацию, выражать свое мнение;
• читать текст с выборочным пониманием нужной или интересующей информации;

Письменная речь

• заполнять анкеты и формуляры;
• писать поздравления, личные письма с опорой на образец: расспрашивать адресата о его жизни и делах, сообщать то же о себе, выражать благодарность, просьбу, употребляя формулы речевого этикета, принятые в странах изучаемого языка.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• социальной адаптации; достижения взаимопонимания в процессе устного и письменного общения с носителями иностранного языка, установления межличностных и межкультурных контактов в доступных пределах;
• создания целостной картины полиязычного, поликультурного мира, осознания места и роли родного и изучаемого иностранного языка в этом мире;
• приобщения к ценностям мировой культуры как через иноязычные источники информации, в том числе мультимедийные, так и через участие в школьных обменах, туристических поездках, молодежных форумах;
• ознакомления представителей других стран с культурой своего народа; осознания себя гражданином своей страны и мира.

Тематическое планирование

Рассматривая функции комплексного переменного, Лиувилль определил элементарные функции несколько шире. Элементарная функция y переменной x - аналитическая функция , которая может быть представлена как алгебраическая функция от x и функций , причем является логарифмом или экспонентой от некоторой алгебраической функции g 1 от x .

Например, sin(x ) - алгебраическая функция от e i x .

Не ограничивая общности рассмотрения, можно считать функции алгебраически независимы, то есть если алгебраическое уравнение выполняется для всех x , то все коэффициенты полинома равны нулю.

Дифференцирование элементарных функций

где z 1 "(z ) равно или g 1 " / g 1 или z 1 g 1 " в зависимости от того, логарифм ли z 1 или экспонента и т. д. На практике удобно использовать таблицу производных .

Интегрирование элементарных функций

Теорема Лиувилля является основой для создания алгоритмов символьного интегрирования элементарных функций, реализуемых, напр., в

Вычисление пределов

Теория Лиувилля не распространяется на вычисление пределов . Не известно, существует ли алгоритм, который по заданной элементарной формулой последовательности дает ответ, имеет ли она предел или нет. Например, открыт вопрос о том, сходится ли последовательность .

Литература

• J. Liouville. Mémoire sur l’intégration d’une classe de fonctions transcendantes // J. Reine Angew. Math. Bd. 13, p. 93-118. (1835)
• J.F. Ritt. Integration in Finite Terms . N.-Y., 1949// http://lib.homelinux.org
• А. Г. Хованский. Топологическая теория Галуа: разрешимость и неразрешимость уравнений в конечном виде Гл. 1. M, 2007

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Элементарное возбуждение
• Элементарный исход

Смотреть что такое "Элементарная функция" в других словарях:

элементарная функция - Функция, которая, если ее разделить на более мелкие функции, не сможет быть однозначно определена в иерархии цифровой передачи. Следовательно, с точки зрения сети она является неделимой (МСЭ T G.806). Тематики электросвязь, основные понятия EN adaptation functionA … Справочник технического переводчика

функция взаимодействия между уровнями сети - Элементарная функция, которая обеспечивает взаимодействие характеристической информации между двумя уровнями сети. (МСЭ T G.806). Тематики электросвязь, основные понятия EN layer… … Справочник технического переводчика

Основными элементарными функциями являются: постоянная функция (константа), корень n -ой степени, степенная функция, показательная, логарифмическая функция, тригонометрические и обратные тригонометрические функции.

Постоянная функция.

Постоянная функция задается на множестве всех действительных чисел формулой , гдеC – некоторое действительное число. Постоянная функция ставит в соответствие каждому действительному значению независимой переменной x одно и то же значение зависимой переменной y – значение С . Постоянную функцию также называют константой.

Графиком постоянной функции является прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку с координатами (0,C) . Для примера покажем графики постоянных функций y=5 ,y=-2 и , которым на рисунке, приведенном ниже, отвечают черная, красная и синяя прямые соответственно.

Свойства постоянной функции.

Область определения: все множество действительных чисел.

Постоянная функция является четной.

Область значений: множество, состоящее из единственного числа С .

Постоянная функция невозрастающая и неубывающая (на то она и постоянная).

Говорить о выпуклости и вогнутости постоянной не имеет смысла.

Асимптот нет.

Функция проходит через точку (0,C) координатной плоскости.

Корень n-ой степени.

Рассмотрим основную элементарную функцию, которая задается формулой , где n – натуральное число, большее единицы.

Корень n-ой степени, n - четное число.

Начнем с функции корень n -ой степени при четных значениях показателя корня n .

Для примера приведем рисунок с изображениями графиков функций и , им соответствуют черная, красная и синяя линии.

Аналогичный вид имеют графики функций корень четной степени при других значениях показателя.

Свойства функции корень n -ой степени при четных n .

Корень n-ой степени, n - нечетное число.

Функция корень n -ой степени с нечетным показателем корня n определена на всем множестве действительных чисел. Для примера приведем графики функций и , им соответствуют черная, красная и синяя кривые.

1) Область определения функции и область значений функции .

Область определения функции - это множество всех допустимых действительных значений аргумента x (переменной x ), при которых функция y = f(x) определена. Область значений функции - это множество всех действительных значений y , которые принимает функция.

В элементарной математике изучаются функции только на множестве действительных чисел.

2) Нули функции .

Нуль функции – такое значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.

3) Промежутки знакопостоянства функции .

Промежутки знакопостоянства функции – такие множества значений аргумента, на которых значения функции только положительны или только отрицательны.

4) Монотонность функции .

Возрастающая функция (в некотором промежутке) - функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.

Убывающая функция (в некотором промежутке) - функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.

5) Четность (нечетность) функции .

Четная функция - функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x) . График четной функции симметричен относительно оси ординат.

Нечетная функция - функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любого х из области определения справедливо равенство f(-x) = - f(x ). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

6) Ограниченная и неограниченная функции .

Функция называется ограниченной, если существует такое положительное число M, что |f(x)| ≤ M для всех значений x . Если такого числа не существует, то функция - неограниченная.

7) Периодическость функции .

Функция f(x) - периодическая, если существует такое отличное от нуля число T, что для любого x из области определения функции имеет место: f(x+T) = f(x). Такое наименьшее число называется периодом функции. Все тригонометрические функции являются периодическими. (Тригонометрические формулы).

19. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Применение функ-ций в экономике.

Основные элементарные функции. Их свойства и графики

1. Линейная функция.

Линейной функцией называется функция вида , где х - переменная, а и b - действительные числа.

Число а называют угловым коэффициентом прямой, он равен тангенсу угла наклона этой прямой к положительному направлению оси абсцисс. Графиком линейной функции является прямая линия. Она определяется двумя точками.

Свойства линейной функции

1. Область определения - множество всех действительных чисел: Д(y)=R

2. Множество значений - множество всех действительных чисел: Е(у)=R

3. Функция принимает нулевое значение при или.

4. Функция возрастает (убывает) на всей области определения.

5. Линейная функция непрерывная на всей области определения, дифференцируемая и .

2. Квадратичная функция.

Функция вида , где х - переменная, коэффициенты а, b, с - действительные числа, называетсяквадратичной.