Диполният момент е нула. Диполен момент на молекула и връзки

Система за зареждане:

Q=q 1 +q 2 +…+q n =Σq i

Дълбок въртящ момент на системата за зареждане

→ → → → → → → n→ →

p=r 1 q 1 +r 2 q 2 +…+r n q n =Σr i q i

26. Теорема на Гаус за вектор e.

Нека разгледаме полето на точков заряд q и изчислим потока на вектора E през затворена повърхност S, съдържаща заряда (фиг.). Броят на линиите на вектор E, започващи при точков заряд +q или завършващи при заряд –q, е числено равен на q/ε0.

Съгласно формулата Ф[a] (=)N[начало] – N[край] потокът на вектор E през всяка затворена повърхност е равен на броя на излизащите линии, т.е. започвайки от заряда, ако е положителен, и броя на редовете, влизащи вътре, т.е. завършващ със заряд, ако е отрицателен. Като вземем предвид, че броят на линиите, започващи или завършващи на точков заряд, е числено равен на q/ε0, можем да запишем, че Ф[E] = q/ε0.

Знакът на потока съвпада със знака на заряда q. Измерението на двете страни на това равенство е еднакво.

Сега нека приемем, че вътре в затворената повърхност има N точкови заряда q1, q2,...,q[N]. Поради принципа на суперпозицията, силата на полето E, създадена от всички заряди, е равна на сумата от силите E[i], създадени от всеки заряд поотделно: E = ∑E[i].

Следователно Ф[E] = ∫ EdS= ∫ (∑E[i])=∑ ∫ E[i]dS. Всеки от интегралите под знака за сумата е равен на q[i]/ε0. следователно,

Ф[E]= ∫ EdS=1/ε0∑ q[i].

Доказаното твърдение се нарича теорема на Гаус. Тази теорема гласи, че потокът на вектора на напрегнатост на електрическото поле през затворена повърхност е равен на алгебричната сума на зарядите, съдържащи се в тази повърхност, разделена на ε0.

27. Обемна, повърхностна и линейна плътност на заряда. Поле от едно и две заредени равнини. Поле от заредени цилиндрични и сферични повърхности. Поле на заредена топка.

1. Обемната плътност на непрекъснатото разпределение на заряда е съотношението на заряда към обема:

където ℮וֹ - елементарни заряди в обема ∆Vф (като се вземе предвид техният знак); ∆Q е общият заряд, съдържащ се в ∆Vph. Обемът ∆Vф е малък, но не безкрайно малък в математически смисъл. ∆Vф зависи от конкретни условия.

2. Линейна плътност на електрическия заряд - границата на съотношението на електрическия заряд, разположен в линеен елемент, към дължината на този линеен елемент, който съдържа даден заряд, когато дължината на този елемент клони към нула.

3. Плътност на повърхностния заряд

( σ = 1/(∆Sф∑[∆Sф] ℮1)=dQ/dS)

където dS е безкрайно малка повърхност.

Поле на безкрайна равномерно заредена равнина. Нека повърхностната плътност на заряда във всички точки на равнината е еднаква и равна на σ; За категоричност ще приемем заряда за положителен. От съображения за симетрия следва, че напрегнатостта на полето във всяка точка има посока, перпендикулярна на равнината. Наистина, тъй като равнината е безкрайна и равномерно заредена, няма причина векторът E да се отклонява в която и да е посока от нормалата към равнината. Освен това е очевидно, че в точки, симетрични спрямо равнината, напрегнатостта на полето е еднаква по големина и противоположна по посока. От теоремата на Гаус следва, че на всяко разстояние от равнината напрегнатостта на полето е еднаква

µ = δ l

Ориз. 2.23. Схема на образуване на дипол в хетеронуклеарна АВ молекула

2.3. Полярност на комуникацията. Диполен момент на молекула

Когато се образува ковалентна химична връзка между различни атоми (хетеронуклеарни молекули), електронната плътност се разпределя асиметрично спрямо ядрата. В молекулата той е изместен към атома

Електронните заряди не съвпадат. Възниква система от електрически сигнали с различен знак, но еднакви по големина.

ски такси (δ+ и δ− ) – електрически дипол(фиг. 2.23).

Мярка за полярността на връзка (характеристика на дипол) е диполът

моментът µ е произведението на стойността на заряда δ и разстоянието между центровете на тежестта на положителните и отрицателните заряди (дължина на дипола l).

Единицата за измерване на диполния момент в системата SI [C m] е по-често

използва се извънсистемната единица на Дебай (D): 1D = 3,33 10-30 C m.

В хетероядрените молекули връзката винаги е полярна, но ако броят на атомите в молекулата е три или повече, тогава получената система за разпределение на заряда може да доведе до факта, че молекулата като цяло няма да бъде дипол - центровете на тежестта на положителните и отрицателните заряди съвпадат. По правило това се дължи на симетричната структура на молекулата.

Ако една молекула, дори и да не е дипол, се постави в електрическо поле с интензитет E, разделянето на центровете на тежестта на зарядите възниква в резултат на изместването на електроните спрямо ядрата и изместването на атомите спрямо един към друг в молекулата. В този случай молекулата придобива индуциран диполен момент. Способността на молекулите да придобиват диполен момент в електрическо поле

наречена поляризуемост.

Диполният момент на индуцирания дипол е пропорционален на напрегнатостта на електрическото поле: µu = α ε 0 E, където α е поляризационният коефициент

мощност (поляризираемост) на атом или молекула, ε 0 – електрическа константа.

3. ХИМИЧНА ВРЪЗКА В ТВЪРДИТЕ ТЕЛА

И ТЕЧНОСТИ

3.1. Агрегатни състояния

Веществата, в зависимост от външните условия (температура и налягане) и техния химичен състав, могат да съществуват в три основни агрегатни състояния: газообразно, течно и твърдо. При достатъчно ниски температури веществата са в твърдо състояние, а при относително високи те са в течно и газообразно състояние.

При нагряване, като правило, настъпва последователен преход на веществата от твърди към течни и газообразни състояния (топене и изпаряване), а при охлаждане протичат обратни процеси (кондензация и кристализация). Тези преходи се случват при определена температура (температура на фазовия преход), докато моларният обем на веществото и ентропията (енергийната характеристика на степента на разстройство на системата) се променят рязко и топлинната енергия се абсорбира или освобождава (енталпия на фазовия преход). Температурата на преход от едно състояние в друго зависи от химическата природа на веществото и налягането. Специфичните стойности на температурите на фазов преход за различни вещества са в широки граници (Таблица 3.1). Трябва да се отбележи, че при определени условия е възможен фазов преход твърдо-газ (сублимация-кристализация).

Течните и твърдите агрегатни състояния се наричат кондензирано състояние на материята. Тя се различава от газообразната по това, че енергията на взаимодействие между частиците, образуващи веществото, е сравнима по величина или надвишава енергията на тяхното топлинно движение. Това води до факта, че средното разстояние между частиците (между центровете на частиците) в газ при нормални условия е ~10 от диаметъра им, докато в кондензирано състояние то е сравнимо с диаметъра им. Моларният обем на всеки газ при нормални условия е 22,4 l/mol, докато моларните обеми на твърдите вещества и течностите са приблизително 103 пъти по-малки (0,01–0,05 l/mol).

Пример. Изчисляване на средния размер на пространството, заето от една частица при атмосферно налягане.

Газ Течност, кристал

V =a 3 – обем на пространствотоa – ръб на куб

d – среден диаметър на частиците

ρ =3,12 g/cm3 – плътност на течен бром, V ν – моларен обем на течен бром.

Среден размер на пространството, заето от една частица:

M = 108 g/mol – моларна маса на среброто, ρ = 10,50 g/cm3 – плътност на среброто, V ν – моларен обем на среброто.

Среден размер на пространството, заето от една частица:

Размер на сребърния атом (два метални радиуса) d Ag 2,68 Ǻ.

В газовете частиците са в брауново движение и няма ред на късо или далечно разстояние в позицията на частиците. Газът няма собствен обем и съответно форма. В течностите Брауновото движение се усложнява от наличието на повече или по-малко стабилен ред на къси разстояния в положението на частиците една спрямо друга поради появата на химични връзки между отделните частици. Течността има собствен обем, но поради слабо междумолекулно взаимодействие, под въздействието на гравитацията, приема формата на съда, в който се намира. В твърдото състояние на материята енергията на взаимодействие между частиците много надвишава енергията на топлинното движение, което води до фиксиране на позициите на частиците в пространството, около които те извършват колебателни и въртеливи движения. Това определя, че твърдите вещества имат собствена форма и обем и висока устойчивост на срязване.

Сравнението на енергийните характеристики на фазовите преходи показва значително по-малко преструктуриране на веществото по време на топене, отколкото по време на изпаряване. Както се вижда от табл. 3.1, за всички кристали с различни видове химични връзки, топлината (енталпията) на топене е много по-малка от топлината на изпарение. Ентропията на фазовия преход, която характеризира промяната в степента на подреденост на системата, също е много по-малка за топене, отколкото за изпаряване.

В газообразно състояние, където има молекули на вещество, които слабо или не взаимодействат една с друга, химическата връзка в тях се разглежда с помощта на модели на „класически“ ковалентни връзки.

Когато се разглежда кондензираното състояние на материята, химическото свързване се описва с помощта на модели на ковалентно, йонно и метално свързване. В този случай е необходимо да се вземе предвид непосредствената близост на частиците, образуващи системата. Това обстоятелство в редица случаи (течности, молекулярни кристали) налага да се вземе предвид значителният принос на междумолекулното взаимодействие към енергията на химичните връзки.

Трябва да се отбележи, че редица вещества може да нямат нито едно от агрегатните състояния. Най-често това се отнася за течни и газообразни състояния. Това обстоятелство е свързано с връзката между енергията, необходима за прехвърляне на веществото от едно състояние на агрегиране в друго, и енергията, достатъчна за разрушаване на вътремолекулни химични връзки. Например, в много водонеразтворими метални хидроксиди при нагряване първо възниква реакция на дехидратация (Cu(OH)2 → CuO + H2O), а след това веществото се топи.

3.2.Междумолекулно взаимодействие

Както беше отбелязано по-горе, в кондензирано състояние на вещество количеството енергия на химичната връзка се влияе значително от междумолекулните взаимодействия. Те са свързани с електростатичното взаимодействие на зарядите, възникващи в резултат на нарушаване на симетрията на разпределението на електронната плътност в молекулите.

3.2.1. Междумолекулни взаимодействия (сили на Ван дер Ваалс)

В кондензираните фази (течни, твърди) разстоянието между молекулите е съизмеримо с размера на самите молекули. На такива малки разстояния се проявяват силите на електростатично взаимодействие между диполи, както постоянни, така и индуцирани. В същото време енергията на системата намалява.

Междумолекулните взаимодействия се характеризират с липса на електронен обмен между частиците, липса на специфичност и насищане. Енергията на междумолекулното взаимодействие е сравнително малка, но има значителен принос за енергийното състояние на системата, определяйки до голяма степен физичните и химичните свойства на веществото.

При относително големи разстояния r между молекулите, когато електронните обвивки не се припокриват, действат само сили на привличане. В този случай има три възможни механизма за възникване на привличащи сили.

1. Ориентационен ефект(взаимодействие дипол – дипол). Ако молекулите са полярни, тогава се появява електростатичното взаимодействие на два постоянни дипола. Полярните молекули са ориентирани една спрямо друга чрез противоположно заредени части, енергията на привличане е право пропорционална на диполните моменти (µ i 2) и обратно пропорционална на разстоянието между тях (r 6). Повишаването на температурата отслабва това взаимодействие, тъй като топлинното взаимодействие има тенденция

нарушават взаимната ориентация на молекулите.

2. Индукционен ефект(дипол – индуцирано диполно взаимодействие).

Неполярните молекули се поляризират под въздействието на полето на полярна молекула и се появява индуциран дипол. Индуцираният диполен момент е право пропорционален на поляризуемостта на молекулите (µ и α µ d). Енергията на привличане на такива молекули е право пропорционална на диполните моменти (α µ d 2) и обратно пропорционална на разстоянието между тях (r 6). Тъй като индукцията на диполи възниква при всяко пространствено разположение на молекулите, ефектът на индукция не зависи от температурата.

3. Дисперсионен ефект(взаимодействие на мигновени диполи).

За разлика от ориентационните и индуктивните взаимодействия, дисперсионният ефект може да се обясни само в рамките на квантовата механика. Появата му може да бъде представена по следния начин: по време на движението на електроните разпределението на зарядите в атомите може да стане асиметрично, което води до образуването на „мигновени диполи“, които се привличат един към друг. Освен това, когато молекулите се приближават една към друга, движението на електроните престава да бъде независимо и възниква „самосъгласувана“ система от взаимодействащи мигновени диполи. Енергията на привличане е право пропорционална на поляризуемостта на молекулите (α i) и обратно пропорционална на разстоянието между тях (r 6).

Дисперсионният ефект, като най-универсален, се проявява при взаимодействието както на полярни, така и на неполярни молекули. Освен това за неполярни молекули и молекули с малък диполен момент той е основният.

Ефектите на индукция и ориентация играят значителна роля във взаимодействието на полярните молекули. За молекули с голям диполен момент основният ефект е ефектът на ориентация. Индуктивният ефект обикновено е малък и става значителен само когато полярни молекули съществуват заедно с силно поляризуеми молекули (Таблица 3.2).

При малки разстояния между молекулите, когато техните електронни обвивки се припокриват силно, електростатичното отблъскване на ядрата и електроните става по-голямо от взаимното им привличане. Енергията на отблъскване зависи много по-силно от разстоянието (r 12 ), отколкото енергията на привличане. На големи разстояния междумолекулното взаимодействие се определя от силите на привличане, а на малки разстояния от силите на отблъскване.

Таблица 3. 2

Относителен принос на всеки компонент към енергията на междумолекулно взаимодействие за различни молекули

3.2.2.Водородна връзка

Специален вид междумолекулно взаимодействие е водородната връзка. Възниква между молекули, които съдържат в структурата си водороден атом и малък атом на елемент с голяма стойност на електроотрицателност (кислород, флуор, азот и др.). Тъй като разликата в електроотрицателността на водорода и тези елементи е голяма, връзката е силно поляризирана и върху атомите се появяват относително големи отрицателни и положителни заряди. В същото време малкият размер на тези атоми им позволява да се доближават един до друг по време на взаимодействие дипол-дипол. Следователно енергията на ориентационното взаимодействие е много по-голяма (с около порядък), отколкото в други случаи. В допълнение, енергията на свързване се увеличава значително поради частичното образуване на ковалентния компонент на връзката между взаимодействащи атоми на съседни молекули според механизма донор-акцептор. 1s орбитала на водорода е частично открита поради силната поляризация на връзката (все още не е H+, но вече не е H0) и има несподелени двойки електрони на електроотрицателния атом.

И двата фактора водят до увеличаване на енергията на свързване в сравнение с енергията на междумолекулното взаимодействие. Енергията на водородната връзка е около 100 kJ/mol, енергията на междумолекулното взаимодействие (силите на Ван дер Ваалс) е 10-20 kJ/mol.

По време на кондензацията на молекули, способни да образуват водородни връзки, тяхното взаимно разположение ще се определя както от посоката в пространството на водородните атоми вътре в молекулата, така и от посоката в пространството на електронните орбитали на електроотрицателния атом, свързан с водородния атом на съседната молекула.

Водородната връзка определя много физични и химични свойства на веществата, по-специално, точките на топене и кипене се повишават и плътността на веществото се променя. Водородните връзки играят специална роля в биохимията; органичните молекули (включително полимери), съдържащи H-O, H-N връзки, образуват голям брой водородни връзки.

Примери. Вода H2O.

В кондензирано състояние всяка водна молекула може да има четири водородни връзки: две между кислородния атом (донорни функции) и водородните атоми на две съседни водни молекули; още два - поради два водородни атома (акцепторна функция). В кристално състояние се образува правилна диамантена структура. Възлите съдържат големи кислородни атоми, които са свързани помежду си чрез водороден атом. В течно състояние част от водородните връзки се разкъсват (фиг. 3.1).

Оδ −

Ориз. 3.1. Схема на образуване на тетраедричната пространствена структура на водата в кристално и течно състояние: - ковалентна връзка, - водородна връзка

Флуороводород HF.

В газообразно състояние при ниски температури, поради образуването на водородни връзки, се образуват асоциати (HF)2, (HF)6. . В кондензирано състояние, особено в твърдо състояние, HF образува зигзагообразни вериги (фиг. 3.2).

Често има нужда да се намерят характеристиките на електрическото поле, създадено от система от заряди, локализирани в малка област от пространството. Пример за такава система от заряди са атомите и молекулите, състоящи се от електрически заредени ядра и електрони. Ако трябва да намерите полето на разстояния, които са значително по-големи от размера на площта, където се намират частиците, тогава няма нужда да използвате точни, но тромави формули; ще бъде достатъчно да се ограничите до по-прости приблизителни изрази.
Нека електрическото поле е създадено от набор от точкови заряди q k (k = 1, 2, …, N), разположени в малък участък от пространството, чиито характерни размери обозначаваме л(фиг. 285).

Ориз. 285
Да се ​​изчислят характеристиките на електрическото поле, в някакъв момент А, разположен на разстояние r, което значително надвишава л, всички заряди на системата могат да бъдат „комбинирани“ и системата от заряди може да се разглежда като точков заряд Q, чиято стойност е равна на сумата от зарядите на първоначалната система

Този заряд може да бъде мислено локализиран във всяка точка на зоната, където се намира системата от заряди q k (k = 1, 2, …, N), откога л<< r , промяна в позицията в рамките на малка област ще има малък ефект върху промяната в полето във въпросната точка.
В рамките на това приближение интензитетът и потенциалът на електрическото поле се определят с помощта на известните формули

Ако общият заряд на системата е нула, тогава посоченото приближение е твърде грубо, което води до заключението, че няма електрическо поле.
По-точно приближение може да се получи чрез мислено събиране на отделно положителните и отрицателните заряди на разглежданата система. Ако техните „центрове“ са изместени един спрямо друг, тогава електрическото поле на такава система може да се опише като поле от два точкови заряда, еднакви по големина и противоположни по знак, изместени един спрямо друг. Ще дадем по-точно описание на системата от заряди в това приближение малко по-късно, след като изучим свойствата на електрическия дипол.
Електрическият дипол е система, състояща се от два точкови заряда с еднаква големина и противоположен знак, разположени на малко разстояние един от друг.
Нека изчислим характеристиките на електрическото поле, създадено от дипол, състоящ се от два точкови заряда +qИ −q, разположен на разстояние аедна от друга (фиг. 286).

ориз. 286
Първо, нека намерим потенциала и силата на електрическото поле на дипола по неговата ос, тоест по правата линия, минаваща през двата заряда. Нека точката А, е на разстояние rот центъра на дипола и ще приемем, че r >> a. В съответствие с принципа на суперпозицията потенциалът на полето в дадена точка се описва с израза

На последната стъпка пренебрегнахме второто малко количество (а/2) 2в сравнение с r 2. Големината на вектора на напрегнатост на електрическото поле може също да се изчисли въз основа на принципа на суперпозицията

Напрегнатостта на полето може да се изчисли, като се използва връзката между потенциала и напрегнатостта на полето E x = −Δφ/Δx. В този случай векторът на интензитета е насочен по оста на дипола, така че неговият модул се изчислява, както следва


Моля, обърнете внимание, че диполното поле отслабва по-бързо от полето на точковия заряд, така че потенциалът на диполното поле намалява обратно пропорционално на квадрата на разстоянието, а силата на полето намалява обратно пропорционално на куба на разстоянието.
По подобен, но по-тромав начин можете да намерите потенциала и силата на полето на дипол в произволна точка, чиято позиция се определя с помощта на полярни координати: разстоянието до центъра на дипола rи ъгъл θ (фиг. 287).

ориз. 287
Според принципа на суперпозицията потенциалът на полето в точка Аравно на

Като се има предвид това r >> a, формула (6) може да бъде опростена с помощта на приближения

в този случай получаваме

Вектор на напрегнатост на електрическото поле дудобно се разлага на два компонента: радиален E r, насочена по правата линия, свързваща тази точка с центъра на дипола, и перпендикулярна на него Eθ(фиг. 288).

ориз. 288
С това разширение всеки компонент е насочен по посока на промяна на всяка от координатите на точката на наблюдение и следователно може да бъде намерен от връзката, свързваща силата на полето и промяната в потенциала.
За да намерим компонентите на вектора на силата на полето, записваме съотношението на промяната на потенциала, когато точката на наблюдение се измества в посоката на съответните вектори (фиг. 289).

ориз. 289
Тогава радиалният компонент ще бъде изразен чрез отношението


За да се изчисли перпендикулярният компонент, трябва да се вземе предвид, че величината на малко изместване в перпендикулярна посока се изразява чрез промяна на ъгъла, както следва Δl = rΔθ.
Следователно големината на този компонент на полето е равна на


При извеждане на последното съотношение, тригонометрична формула за разликата на косинусите и приблизителна връзка, която е валидна за малки Δθ :
sinΔθ ≈ Δθ.
Получените отношения напълно определят диполното поле в произволна точка и позволяват да се изгради картина на силовите линии на това поле (фиг. 290).

ориз. 290
Сега нека отбележим, че във всички формули, които определят потенциала и силата на полето на дипола, се появява само произведението на стойността на един от зарядите на дипола и разстоянието между зарядите. Следователно именно този продукт е пълна характеристика на електрическите свойства и се нарича диполен моментсистеми. Тъй като диполът е система от два точкови заряда, той има аксиална симетрия, чиято ос е права линия, минаваща през зарядите. Следователно, за да се уточнят пълните характеристики на дипола, трябва да се уточни и ориентацията на оста на дипола. Най-лесният начин да направите това е като попитате вектор на диполния момент, чиято големина е равна на диполния момент, а посоката съвпада с оста на дипола

Където а− вектор, свързващ отрицателните и положителните заряди на дипол 1. Тази характеристика на дипола е много удобна и позволява в много случаи да се опростят формулите, като им се придаде векторна форма. Например потенциалът на диполното поле в произволна точка, описан с формула (6), може да бъде записан във векторна форма

След въвеждането на векторната характеристика на дипола, неговия диполен момент, става възможно да се използва друг опростяващ модел - точков дипол: система от заряди, чиито геометрични размери могат да бъдат пренебрегнати, но която има диполен момент 2.
Нека разгледаме поведението на дипол в електрическо поле.

ориз. 291
Нека два точкови заряда, разположени на фиксирано разстояние един от друг, са поставени в еднородно електрическо поле. Силите действат върху зарядите от страната на полето F = ±qE, равни по големина и противоположни по посока. Общата сила, действаща върху дипола, е нула, но тези сили се прилагат към различни точки, следователно общият им момент е различен от нула, но е равен на

Където α − ъгълът между вектора на напрегнатостта на полето и вектора на диполния момент. Наличието на момент на сила води до факта, че диполният момент на системата има тенденция да се върти по посока на вектора на напрегнатостта на електрическото поле.
Моля, обърнете внимание, че моментът на сила, действащ върху дипол, се определя изцяло от неговия диполен момент. Както показахме по-рано, ако сумата от силите, действащи върху системата, е равна на нула, тогава общият момент на силите не зависи от оста, спрямо която се изчислява този момент. Равновесното положение на дипола съответства на посоката на полето α = 0 , и срещу него α = π , обаче, лесно е да се покаже, че първото равновесно положение е стабилно, но второто не е.
Ако електрически дипол е в нееднородно електрическо поле, тогава силите, действащи върху зарядите на дипола, са различни, така че получената сила е различна от нула.
За простота ще приемем, че оста на дипола съвпада с посоката на вектора на напрегнатост на външното електрическо поле. Съвместима ос хкоординатни системи с посоката на вектора на опън (фиг. 292).

ориз. 292
Получената сила, действаща върху дипола, е равна на векторната сума на силите, действащи върху зарядите на дипола,

Тук E(x)− напрегнатост на полето в точката, където се намира отрицателният заряд, E(x + a)− напрежение в точката на положителен заряд. Тъй като разстоянието между зарядите е малко, разликата в напрежението се представя като произведение на скоростта на промяна на интензитета и размера на дипола. Така в нехомогенно поле върху дипола действа сила, насочена към увеличаване на полето, или диполът се изтегля в областта на по-силно поле.
В заключение, нека се върнем към стриктното определение на диполния момент на произволна система от заряди. Векторът на диполния момент на система, състояща се от два заряда (фиг. 293),

ориз. 293
може да се напише като

Ако сега номерираме зарядите, тогава тази формула приема формата

където величините на зарядите се разбират в алгебричен смисъл, като се вземат предвид техните знаци. Последната формула позволява очевидно обобщение (в основата на което е принципът на суперпозицията) към система от произволен брой заряди

Тази формула определя диполния момент на произволна система от заряди, с нейна помощ произволна система от заряди може да бъде заменена с точков дипол (фиг. 294).

ориз. 294
Положението на дипола вътре в зоната, в която са разположени зарядите, естествено е произволно, ако електрическото поле се разглежда на разстояния, значително надвишаващи размерите на системата.

 Задачи за самостоятелна работа.
 1. Докажете, че за произволна система от заряди, чиято алгебрична сума е нула, диполният момент, определен по формула (11), не зависи от избора на отправна система.
 2. Определете „центровете“ на положителните и отрицателните заряди на системата, като използвате формули, подобни на формулите за координатите на центъра на масата на системата. Ако всички положителни и всички отрицателни заряди се съберат в техните „центрове“, получаваме дипол, състоящ се от два заряда. Покажете, че неговият диполен момент съвпада с диполния момент, изчислен по формула (11).
 3. Получете по два начина формула, изразяваща силата на взаимодействие между точков дипол и точков заряд, разположен върху оста на дипола: първо, намерете силата, действаща върху точковия заряд от дипола; второ, намерете силата, действаща върху дипола от точковия заряд; трето, уверете се, че тези сили са равни по големина и противоположни по посока.

1 Посоката на вектора на диполния момент по принцип може да бъде зададена в обратна посока, но исторически посоката на диполния момент е била зададена от отрицателен към положителен заряд. С тази дефиниция линиите на полето изглеждат като продължение на вектора на диполния момент.
2 Друга, абсурдна на пръв поглед, но удобна абстракция е материална точка, която има два заряда, разделени в пространството.

Министерство на общото и професионалното образование на Руската федерация

Московски държавен технически университет

тях. Н. Е. Бауман

Диполен момент на молекула и връзки

Извършено от студент гр. МТ10-42

Галямова Ирина

Проверен от Волков А.А.

Москва, 2001 г

Нека си представим, че можем да намерим "центровете на тежестта" на отрицателните и положителните части на молекулата. Тогава всички вещества могат условно да се разделят на две групи. Едната група се състои от тези, в чиито молекули двата „центра на тежестта“ съвпадат. Такива молекули се наричат ​​неполярни. Те включват всички ковалентни двуатомни молекули от типа A 2, както и молекули, състоящи се от три или повече атома и имащи силно симетрична структура, например CO 2, CS 2, CCl 4, C 6 H 6. Втората група включва всички вещества, в които "центровете на тежестта" на зарядите в молекулата не съвпадат, молекулите на които се характеризират с електрическа асиметрия. Тези молекули се наричат ​​полярни. Те включват молекули от типа AB, в които елементите A и B имат различна електроотрицателност, както и много по-сложни молекули. Система от два противоположни електрически заряда, еднакви по абсолютна стойност, се нарича дипол.

Полярността на молекулата (и полярността на връзката) се характеризира с диполния момент на молекулата (или връзката).

Големината на диполния момент силно влияе върху свойствата на полярните молекули и веществата, изградени от такива молекули. Полярните молекули са поляризирани в електрическо поле, подравняват се по линиите на полето, ориентират се в електрическите полета, създадени от йони в разтвори, и взаимодействат помежду си, затваряйки своите електрически полета. Диполният момент се формира поради изместването на центровете на положителни и отрицателни заряди с определено количество л , Наречен дължина на дипола .

Колкото по-полярни са молекулите, толкова по-значително валентните електронни двойки се изместват към един от атомите, толкова повече  . И обратно, ако електрическата асиметрия на молекулите е незначителна, тогава стойността  невлика .

За система от две частици диполният момент  е равен на:  = ел .

Където д - размер на таксата; л- разстояние между центровете. Въпреки това, докато веднага определяме величината на диполния момент, ние не знаем величината на заряда д , локализирани в полярна молекула, нито разстоянието между центровете л .

Приемаме дравен на заряда на електрона (1,6021 * 10 -19 C) и тогава получаваме намалената дължина на дипола л, което е условна стойност. Единицата за измерване на диполните моменти е Дебай(на името на холандския физик П. Дебай, който разработи теорията за полярните молекули) в системата SI 1D = 0,33 * 10 -29 C * m.

Диполните моменти обикновено се определят експериментално чрез измерване на относителната диелектрична проницаемост  на вещества при различни температури. Ако дадено вещество се постави в електрическо поле, създадено от кондензатор, тогава капацитетът на последния ще се увеличи  пъти, т.е. =c/c 0 (където c 0 и c са капацитетът на кондензатора във вакуум и в среда от вещество).

Енергията на електрическото поле в кондензатора U се изразява със съотношението:

U=1/2cV 2,

където V е напрежението върху пластините на кондензатора.

От горното уравнение става ясно, че кондензаторът в среда от материя има по-голям енергиен резерв, отколкото във вакуум (c>1). Това се дължи на факта, че под въздействието на електрическо поле се получава поляризация на средата - ориентация на диполите и деформация на молекулите. Първият ефект зависи от температурата, вторият не.

Температурната зависимост спрямо диелектричната константа на веществото се изразява чрез уравнението на Ланжевин-Дебай:

където М е относителната молекулна маса на веществото; плътност на материята, N A - константа на Авогадро; k е константата на Болцман, равна на R/ N A (R е универсалната газова константа);  деформационна поляризуемост на молекулите.

Чрез измерване на  при две температури, като се използва уравнението на Ланжевин-Дебай, може да се определи и Има други методи за експериментално определяне на 

Стойностите на диполните моменти за някои връзки между различни атоми са дадени в таблицата:

Диполният момент на връзката и диполният момент на молекулата не трябва да се бъркат, тъй като в една молекула могат да съществуват няколко връзки, чиито диполни моменти се сумират като вектори. В допълнение, големината на диполния момент на молекулата може да бъде повлияна от магнитните полета на орбиталите, съдържащи електронна двойка - „самотни“ електрони. Полярността на една молекула е силно повлияна от нейната симетрия.

Например, метановата молекула CH 4 има висока степен на симетрия (центриран тетраедър) и следователно векторната сума на диполните моменти на връзките ( = 0.4D) е равна на нула:

Ако замените водородните атоми с хлорни атоми и получите молекула CCl 4, чийто диполен момент на връзката е  = 2,05D, което е пет пъти по-голямо от това за C-H, тогава резултатът ще остане същият, тъй като молекулата CCl 4 има същата структура .

Фиг.2. схема на структурата на молекулата CO 2

Връзката C=O има диполен момент от 2,7D, но линейната молекула CO 2

По този начин полярността на молекулите се определя доста сложно, тъй като взема предвид всички взаимодействия, които могат да възникнат в такава сложна структура като молекула. В допълнение, "полярността" на молекулата не се определя само от големината на диполния момент, но също така зависи от размера и конфигурацията на молекулите. Например, една водна молекула проявява своите полярни свойства по-рязко (образуване на хидрат, разтворимост и т.н.), отколкото една молекула на етилов алкохол, въпреки че техните диполни моменти са почти еднакви (n 2 o = 1.84D; s 2 n 5 he =1,70D).

Стойности на диполния момент за някои полярни молекули:

Диполният момент на полярна молекула може да промени стойността си под въздействието на външни електрически полета, както и под въздействието на електрическите полета на други полярни молекули, но когато външните влияния бъдат премахнати, диполният момент придобива предишната си стойност. Някои молекули, неполярни при нормални условия, могат да получат така наречения индуциран или „индуциран“ диполен момент, който също изчезва, когато полето се премахне. Големината на индуцирания въртящ момент е, с първо приближение, пропорционална на напрегнатостта на електрическото поле E:  ind = 0 E, където  е коефициентът на поляризуемост, [] = m 3,  0 електрична константа .

Физикохимичните свойства на полярните молекули се определят от способността им да реагират на външни електрически полета (електрическа поляризация) и на полета, създадени от други полярни молекули. По-специално, поради взаимодействие с полярни водни молекули, полярните молекули като HF, HCl и др. могат да претърпят електролитна дисоциация.

Използвана допълнителна литература:

1. Обща и неорганична химия. Карапетян, Дракин

2. Теоретични основи на общата химия. Горбунов, Гуров, Филипов

Диполът е система, състояща се от два заряда, равни по големина и противоположни по знак. Векторът, който начертах от отрицателен към положителен заряд, се нарича диполно рамо.

Електричен диполен момент

Където – диполен заряд.

Електрическият диполен момент на една молекула обикновено се изразява в атомни единици - дебай (D) = 3,33∙10 -30 C∙m.

Дипол се нарича точка, ако разстоянието r от центъра на дипола до точката, в която се разглежда действието на дипола, е много по-голямо от рамото на дипола .

Сила на полето на точков дипол:

а) по оста на дипола

, или
;

б) перпендикулярно на оста на дипола

, или
;

в) като цяло

, или
,

Където
─ ъгълът между радиус вектора r и електрическия диполен момент r (фиг. 2.1).

Потенциал на диполно поле

.

Потенциална енергия на дипол в електростатично поле

Механичен момент, действащ върху дипол с електрически диполен момент , поставено в еднородно електрическо поле с интензитет ,

или
,

Където
– ъгъл между посоките на векторите И .

Сила F, действаща върху дипол в неравномерно електростатично поле с аксиална (по осите) симетрия,

,

Където ─ величина, характеризираща степента на нехомогенност на електростатичното поле по оста x; – ъгъл между векторите И .

Примери за решаване на проблеми

Пример 1.Дипол с електрически момент

. Вектор на електрическия въртящ момент прави ъгъл
с посоката на силовите линии. Определете работата А на външните сили, извършена при завъртане на дипола под ъгъл
.

Р решение. От изходна позиция (фиг. 2.2, А) диполът може да се завърти под ъгъл
, като го завъртите по посока на часовниковата стрелка до ъгъл (фиг. 2.2, b), или обратно на часовниковата стрелка до ъгъла (фиг. 2.2, V).

В първия случай диполът ще се върти под въздействието на полевите сили. Следователно работата на външните сили е отрицателна. Във втория случай въртенето може да се извърши само под въздействието на външни сили и работата на външните сили е положителна.

Работата, извършена при завъртане на дипола, може да се изчисли по два начина: 1) чрез директно интегриране на израза за елементарната работа; 2) използване на връзката между работата и промяната в потенциалната енергия на дипол в електрическо поле.

a B C

1-ви метод. Елементарна работа при завъртане на дипола под ъгъл
:

и пълна работа при завъртане на ъгъл от преди
:

.

След като извършим интеграцията, получаваме

Работа, извършена от външни сили при въртене на дипола по часовниковата стрелка

обратно на часовниковата стрелка

2-ри метод. Работата А на външните сили е свързана с промяна на потенциалната енергия
съотношение

,

Където
─ потенциални енергии на системата съответно в начално и крайно състояние. Тъй като потенциалната енергия на дипол в електрическо поле се изразява с формулата
,Че

което съвпада с формула (2.1), получена по първия метод.

Пример 2.Триточкови такси ,
,
, образуват електрически неутрална система и
. Зарядите са разположени във върховете на равностранен триъгълник. Определете максималните стойности на опън
и потенциал
поле, създадено от тази система от заряди на разстояние
от центъра на триъгълник, чиято дължина на страната е
.

Решение.Неутрална система, състояща се от три точкови заряда, може да бъде представена като дипол. Всъщност „центърът на тежестта“ на зарядите И
лежи в средата на правата линия, свързваща тези заряди (фиг. 2.3). В този момент зарядът може да се счита за концентриран
. И тъй като системата за зареждане е неутрална (
), Че

Тъй като разстоянието между зарядите Q 3 и Q е много по-малко от разстоянието r (фиг. 2.4), системата от тези два заряда може да се счита за дипол с електрически момент
,Където
─ диполно рамо. Електричен диполен момент

.

Същият резултат може да се получи и по друг начин. Нека си представим система от три заряда като два дипола с равни по големина електрически моменти (фиг. 2.5):
;
. Електрически въртящ момент на зарядната система намерете го като векторна сума И , И
.Както следва от фиг. 2.5, имаме
.Защото

,Че

,

която съвпада с предварително намерената стойност.

напрежение и потенциал диполните полета се изразяват с формулите

;
,

Ж де
─ ъгъл между радиус вектор и електрически диполен момент (фиг. 2.1).

Напрежението и потенциалът ще имат максимални стойности при
= 0, следователно,

;
.

защото
,Че

;
.

Изчисленията дават следните стойности:

;
.

Задачи

201. Изчислете електричния момент p на дипол, ако неговият заряд
,
. (Отговор: 50 nC∙m).

202. Разстояние между зарядите
И
дипол е 12 см. Намерете напрежението E и потенциала поле, създадено от дипол в точка, отдалечена от
както от първото, така и от второто зареждане.(Отговор:
;
).

203. Дипол с електричен момент
образувани от два точкови заряда
И
. Намерете напрежението E и потенциала електрическо поле в точка А (фиг. 2.6), разположена на разстояние
от центъра на дипола. (Отговор:
;
).

204. Електричен момент на дипол
поле, създадено в точка А (фиг. 2.6), разположена на разстояние
от центъра на дипола. (Отговор:
;
).

205. Определете напрежението E и потенциала
на разстояние

с вектора на електрическия въртящ момент (Отговор:
;
).

206. Дипол с електричен момент
се върти равномерно с честота
спрямо ос, минаваща през центъра на дипола и перпендикулярна на рамото му. Точка C е на разстояние
от центъра на дипола и лежи в равнината на въртене на дипола. Изведете закона за промяна на потенциала като функция на времето в точка C. Да приемем, че в началния момент от време потенциалът в точка C
. Изградете графика на зависимостта
. (Отговор:
;
;
).

207. Дипол с електричен момент

спрямо ос, минаваща през центъра на дипола и перпендикулярна на рамото му. Определете средната потенциална енергия
зареждане
разположени на разстояние
и лежащо в равнината на въртене, време, равно на половин цикъл (от
преди
). В началния момент от време пребройте
. (Отговор:).

208. Два дипола с електрични моменти
И
са на разстояние
един от друг. Намерете силата на тяхното взаимодействие, ако осите на диполите лежат на една и съща права линия. (Отговор:
).

209. Два дипола с електрични моменти
И
са на разстояние
един от друг, така че осите на диполите да лежат на една и съща права линия. Изчислете взаимната потенциална енергия на диполите, съответстваща на тяхното стабилно равновесие. (Отговор:
).

210. Дипол с електричен момент
прикрепени към еластична нишка (фиг. 2.7). Когато се създаде електрическо поле с интензитет в пространството, където се намира диполът
, перпендикулярно на рамото на дипола и нишката, диполът се завъртя под ъгъл
. Определете момента на сила M, който кара нишката да се усуче с 1 rad. (Отговор:
).

211. Дипол с електричен момент
прикрепени към еластична нишка (фиг. 2.7). Когато се създаде интензитет на електрическо поле в пространството, където се намира диполът
, перпендикулярно на рамото на дипола и нишката, диполът се е завъртял под малък ъгъл
. Определете момента на сила M, който кара нишката да се усуче с 1 rad. (Отговор: ).

212. Дипол с електричен момент
е в еднородно електрическо поле с интензитет
. Векторът на електрическия въртящ момент образува ъгъл
с полеви линии. Каква е потенциалната енергия P на полето? Броя
, когато векторът на електричния момент на дипола е перпендикулярен на силовите линии. (Отговор: ).

213. Дипол с електричен момент
свободно установени в еднородно електрическо поле на сила

. (Отговор: ).

214. Дипол с електричен момент



. (Отговор: ).

215. Перпендикуляр на рамото на дипол с електричен момент
възбужда се еднородно електрическо поле с интензитет
. Под въздействието на силите на полето диполът започва да се върти около ос, минаваща през центъра му. Намерете ъгловата скорост
дипол в момента, в който преминава през равновесното положение. Инерционният момент на дипола спрямо ос, перпендикулярна на рамото и минаваща през неговия център. (Отговор:
;
).

216. Дипол с електричен момент
свободно установени в еднородно електрическо поле с интензитет
. Диполът беше обърнат под малък ъгъл и оставен на произвола. Определете собствената честота на диполните трептения в електрическо поле. Инерционният момент на дипол спрямо ос, минаваща през центъра му
. (Отговор:
).

217. Дипол с електричен момент
е в нееднородно електрическо поле. Степента на нееднородност на полето се характеризира със стойността
, взети по посока на оста на дипола. Изчислете силата F, действаща върху дипола в тази посока. (Отговор: ).

218. Дипол с електричен момент
установен по линията на полето в полето на точков заряд
на разстояние
От него. Определете стойността на тази точка
, характеризираща степента на нееднородност на полето по посока на силовата линия и силата F, действаща върху дипола. (Отговор:
;
).

219. Дипол с електричен момент
установена по линия на сила в поле, създадено от безкрайна права нишка, заредена от безкрайна права нишка, заредена с линейна плътност
на разстояние
от нея. Определете стойността в тази точка
, характеризиращ степента на нееднородност на полето по посока на линията на полето и силата F, действаща върху дипола (Отговор:
;
).

220. Дипол с електричен момент
образувани от два точкови заряда
И
. Намерете напрежението E и потенциала електрическо поле в точка В (фиг. 2.6), разположена на разстояние
от центъра на дипола. (Отговор:
;
).

221. Електричен момент на дипол
. Определете напрежението E и потенциала поле, създадено в точка B (фиг. 3.6), разположена на разстояние
от центъра на дипола. (Отговор:
;
).

222. Определете напрежението E и потенциала поле, създадено от дипол с електрически момент
на разстояние
от центъра на дипола, в посока, съставляваща ъгъл
с вектора на електрическия въртящ момент. (Отговор:
;
).

223. Дипол с електричен момент
се върти равномерно с ъглова скорост
спрямо ос, минаваща през центъра на дипола и перпендикулярна на рамото му. Определете средната потенциална енергия
зареждане
разположени на разстояние
и лежащи в равнината на въртене, с течение на времето
.В началния момент от време пребройте
. (Отговор:
).

224. Дипол с електричен момент
свободно установени в еднородно електрическо поле на сила
. Изчислете работата A, необходима за завъртане на дипола под ъгъл
. (Отговор:
).

225. Дипол с електричен момент
свободно установени в еднородно електрическо поле с интензитет
. Определете промяната в потенциалната енергия
дипол при завъртане под ъгъл
. (Отговор: ).

226. HF молекулата има електричен момент
. Междуядрено разстояние
. Намерете заряда такъв дипол и обяснете защо намерената стойност се различава значително от стойността на елементарния заряд
. (Отговор:
).

227. Точков заряд
е на разстояние

. Определете потенциалната енергия P и силата F на тяхното взаимодействие в случай, че точковият заряд е разположен на оста на дипола. (Отговор:
;
).

228. Точков заряд
е на разстояние
от точков дипол с електрически момент
. Определете потенциалната енергия P и силата F на тяхното взаимодействие в случая, когато точковият заряд е перпендикулярен на оста на дипола. (Отговор:
;
).

229. Два дипола (фиг. 2.8) с електрически моменти
са на разстояние
отделно един от друг (
─ диполно рамо). Определете потенциалната енергия P на взаимодействието на диполите. (Отговор:
).

230. Два еднакво ориентирани дипола (фиг. 2.9) с електрически моменти
са на разстояние
отделно един от друг (
─ диполно рамо). Определете потенциалната енергия P и силата F на взаимодействието на диполите. (Отговор:
;
).