Не число, по-голямо от 50 или четно число.

Логиката се използва широко не само в живота, но и при внедряването на цифрови технологии, включително компютри. Цифровата технология съдържа така наречените логически елементи, които изпълняват определени логически операции.

Логиката използва прости и съставни логически твърдения (разказни твърдения), които могат да бъдат верни ( 1 ) или невярно ( 0 ).

Пример за прости изявления:

• "Москва е столицата на Русия" (1)
• "Два пъти две е три" (0)
• "Страхотен!" (не е изявление)

За да комбинирате няколко прости твърдения в едно съставно, се използват логически операции. Има три основни логически операции: И, ИЛИ, НЕ.

Ред на операциите:

1. действия в скоби, операции за сравнение (<, ≤, >, ≥, =, ≠)

Нека разгледаме всяка от трите операции поотделно.

1. Операция НЕпроменя значението на логическо твърдение в противоположното. Тази операция се нарича още "инверсия", "логическо отрицание". Операционен знак: ¬

Таблица на истината:

2. Операция Iзащото едно съставно твърдение дава истина само ако всички съставни прости твърдения са верни. Тази операция може да се нарече още "логическо умножение" или "конюнкция". Операционен знак: , & , /\

Таблица на истината:

3. Операцията ИЛИ за съставен израз дава истина, когато поне един от входните прости изрази е верен. „Логическо добавяне“, „дизюнкция“. Операционен знак: + , v

Примери за решаване на проблеми

Пример 1.

За кое от следните числа твърдението е невярно:

НЕ(брой > 50) ИЛИ(четен брой)?
1) 9 2) 56 3) 123 4) 8

Решение. Първо извършваме сравнения в скоби, след това операцията НЕ и накрая операцията ИЛИ.

1) Заместете числото 9 в израза:
НЕ (9 > 50) ИЛИ(9 четни)
НЕ(лъжа) ИЛИ(невярно) = вярно ИЛИневярно = вярно

9 не ни подхожда, тъй като според условието трябва да получим лъжа.

2) Заместете числото 56 в израза:
НЕ (56 > 50) ИЛИ(56 дори)
НЕ(вярно) ИЛИ(вярно) = невярно ИЛИвярно = вярно

56 също не работи.

3) Заместник 123:
НЕ (123 > 50) ИЛИ(123 дори)
НЕ(вярно) ИЛИ(невярно) = невярно ИЛИневярно = невярно

Появи се числото 123.

Този проблем може да бъде решен по друг начин:
НЕ(брой > 50) ИЛИ(четен брой)

Трябва да получим фалшива стойност. Виждаме, че операцията ИЛИ ще бъде извършена последна. Операцията ИЛИ е невярна, когато и двата израза НЕ(число) и (четно число) са неверни.

Тъй като условието (числото е четно) трябва да е равно на невярна стойност, веднага отхвърляме опциите с числата 56, 8.

Така че можете да решавате чрез директно заместване, което отнема много време и може да причини грешка при изчисляване на израза; или можете бързо да разрешите проблема, като анализирате всички прости условия.

Отговор: 3)

Пример 2

За кое от дадените числа е вярно следното твърдение:

НЕ(Първата цифра е четна) И НЕ(Последната цифра е нечетна)?

1) 6843 2) 4562 3) 3561 4) 1234

Първо извършваме сравнения в скоби, след това операции НЕ върху скоби и накрая операцията И. Целият този израз трябва да се изчисли като верен.

Тъй като операцията НЕ обръща значението на израза, можем да пренапишем този сложен израз, както следва:

(Първата цифра е странна) И(Последната цифра е четна) = вярно

Както знаете, логическото умножение И дава истина само когато всички прости твърдения са верни. Така че и двете условия трябва да са верни:

(Първата цифра е нечетна) = вярно (Последната цифра е четна) = вярно

Както можете да видите, само числото 1234 е подходящо

Отговор: 4)

Пример 3

За кое от дадените имена е вярно твърдението:
НЕ(Първата буква е гласна) И(Брой букви > 5)?

1) Иван 2) Николай 3) Семьон 4) Иларион

Нека пренапишем израза:
(Първата буква не е гласна)И(Брой букви > 5) = вярно
(Първата буква е съгласна)И(Брой букви > 5) = вярно

„Комплексни числа” - Наименованието „въображаеми числа” е въведено от френския математик и философ Р. Декарт. Въображаема единица. Решение. Първият учен, който предложи въвеждането на числа от ново естество, беше Джордж Кордано. Комплексни числа. Корен квадратен от положително число има две значения – положително и отрицателно. Числата под формата a + bi, където a и b са реални числа, i е имагинерна единица, се наричат ​​комплексни.

“Бройни системи” - ts Преобразуване от двоична бройна система в осмична и шестнадесетична. Десетична бройна система. Позицията на цифрата в числото се нарича негова цифра, а броят на цифрите в числото е неговата цифра. Броят на цифрите в SS се нарича негова основа. Шестнадесетична бройна система. В позиционната система теглото на цифрата зависи от нейната позиция (място) в числото.

„Пропозиционална алгебра“ - Комбиниране на две твърдения a и b в едно с помощта на връзката „и“. Еквивалентност -. Конюнкция (логическо умножение) -. Етапи на развитие на логиката. Основни операции на пропозиционалната алгебра. Простите изрази ще наричаме логически променливи, а сложните - логически функции. Логика: Думата „логика“ означава набор от правила, които управляват процеса на мислене.

„Номер 4“ - 4. Развийте вниманието и логическото мислене. 2. Овладяване на математическата символика. 3. Формиране на основни понятия: количествени, естествени числа. Число и цифра 4. Състав на числото 4. =1+3=4. 1. Представяне на числото 4, числото 4. = 3+1=4. Цели и задачи: Консолидация. = 2+2=4.

„Бройни системи“ - Осмична бройна система. Какви цифрови системи се използват за комуникация с компютър? Бройни системи. Шестнадесетична бройна система. Славянска бройна система. Римска бройна система - за записване на числа се използват букви от латинската азбука. Единична („стикова“, „унарна“) бройна система.

„Урок за числата от 1 до 10“ - Кои карти са обърнати с главата надолу? Състав на числото 5. Геометрични фигури. Състав на числото 6. Едно, две, три, четири, пет! Работа в тетрадки. Приказка. Състав на числото 7. Работа в тетрадка. Физкултурна минута. 8 Игра „Освободете рибата в морето“. Игра „Събиране на 1 и изваждане на 1“. Нека го повторим заедно. Сега ще си починем и ще започнем да броим отново.