Граничен ъгъл на пълно вътрешно отражение. Геометрична оптика

Геометрична и вълнова оптика. Условия за използване на тези подходи (въз основа на връзката между дължината на вълната и размера на обекта). Вълнова кохерентност. Концепцията за пространствена и времева кохерентност. Стимулирана емисия. Характеристики на лазерното лъчение. Устройство и принцип на действие на лазера.

Поради факта, че светлината е вълново явление, възникват смущения, в резултат на които ограниченсветлинният лъч не се разпространява в една посока, а има ограничено ъглово разпределение, т.е. възниква дифракция. Въпреки това, в случаите, когато характерните напречни размери на светлинните лъчи са достатъчно големи в сравнение с дължината на вълната, можем да пренебрегнем дивергенцията на светлинния лъч и да приемем, че той се разпространява в една единствена посока: по протежение на светлинния лъч.

Вълновата оптика е клон на оптиката, който описва разпространението на светлината, като взема предвид нейната вълнова природа. Явления във вълновата оптика - интерференция, дифракция, поляризация и др.

Вълновата интерференция е взаимно усилване или отслабване на амплитудата на две или повече кохерентни вълни, които се разпространяват едновременно в пространството.

Вълновата дифракция е явление, което се проявява като отклонение от законите на геометричната оптика по време на разпространение на вълната.

Поляризация - процеси и състояния, свързани с разделянето на всякакви обекти, главно в пространството.

Във физиката кохерентността е съотношението (последователността) на няколко колебателни или вълнови процеси във времето, което се проявява, когато се добавят. Трептенията са кохерентни, ако фазовата им разлика е постоянна във времето и при сумирането на трептенията се получава трептене със същата честота.

Ако фазовата разлика между две трептения се променя много бавно, тогава се казва, че трептенията остават кохерентни за известно време. Това време се нарича време на кохерентност.

Пространствената кохерентност е кохерентността на трептенията, които възникват в един и същи момент във времето в различни точки на равнината, перпендикулярна на посоката на разпространение на вълната.

Стимулираното излъчване е генерирането на нов фотон по време на прехода на квантова система (атом, молекула, ядро и др.) от възбудено състояние в стабилно състояние (по-ниско енергийно ниво) под въздействието на индуциращ фотон, енергията на което беше равно на разликата в енергийните нива. Създаденият фотон има същата енергия, импулс, фаза и поляризация като индуциращия фотон (който не се абсорбира).

Лазерното лъчение може да бъде непрекъснато, с постоянна мощност или импулсно, достигащо изключително високи пикови мощности. В някои схеми лазерният работен елемент се използва като оптичен усилвател за излъчване от друг източник.

Физическата основа на лазерната работа е явлението принудително (индуцирано) лъчение. Същността на явлението е, че възбуден атом е способен да излъчи фотон под въздействието на друг фотон без неговото поглъщане, ако енергията на последния е равна на разликата в енергиите на нивата на атома преди и след фотона. радиация. В този случай излъченият фотон е кохерентен с фотона, причинил излъчването (той е негово „точно копие“). По този начин светлината се усилва. Това явление се различава от спонтанното излъчване, при което излъчените фотони имат случайни посоки на разпространение, поляризация и фаза

Всички лазери се състоят от три основни части:

активна (работна) среда;

помпени системи (източник на енергия);

оптичен резонатор (може да липсва, ако лазерът работи в режим на усилвател).

Всеки от тях гарантира, че лазерът изпълнява специфичните си функции.

Геометрична оптика. Феноменът на пълното вътрешно отражение. Граничен ъгъл на пълно отражение. Ходът на лъчите. Оптични влакна.

Геометричната оптика е клон на оптиката, който изучава законите на разпространение на светлината в прозрачни среди и принципите за конструиране на изображения, когато светлината преминава през оптични системи, без да се вземат предвид нейните вълнови свойства.

Пълното вътрешно отражение е вътрешно отражение, при условие че ъгълът на падане надвишава определен критичен ъгъл. В този случай падащата вълна се отразява напълно и стойността на коефициента на отражение надвишава най-високите си стойности за полирани повърхности. Коефициентът на пълно вътрешно отражение не зависи от дължината на вълната.

Граничен ъгъл на пълно вътрешно отражение

Ъгъл на падане, при който пречупен лъч започва да се плъзга по границата между две среди, без да преминава към оптически по-плътна среда

Пътят на лъчитев огледала, призми и лещи

Светлинните лъчи от точков източник се разпространяват във всички посоки. В оптичните системи, огъвайки се назад и отразявайки се от интерфейсите между медиите, някои от лъчите могат да се пресичат отново в даден момент. Точка се нарича образ на точка. Когато лъч се отразява от огледала, законът е изпълнен: „отразеният лъч винаги лежи в същата равнина като падащия лъч и нормалата към повърхността на удара, която минава през точката на падане, и ъгълът на падане се изважда от тази норма е равна на ъгъла на удара.

Фиброоптика - този термин означава

клон на оптиката, който изучава физически явления, които възникват и се случват в оптични влакна, или

продукти от индустрии за прецизно инженерство, които съдържат компоненти, базирани на оптични влакна.

Оптичните устройства включват лазери, усилватели, мултиплексори, демултиплексори и редица други. Оптичните компоненти включват изолатори, огледала, съединители, сплитери и др. Основата на оптичното устройство е неговата оптична верига - набор от оптични компоненти, свързани в определена последователност. Оптичните вериги могат да бъдат затворени или отворени, със или без обратна връзка.

Пълно вътрешно отражение

Вътрешно отражение- явлението на отражение на електромагнитни вълни от границата между две прозрачни среди, при условие че вълната пада от среда с по-висок коефициент на пречупване.

Непълно вътрешно отражение- вътрешно отражение, при условие че ъгълът на падане е по-малък от критичния ъгъл. В този случай лъчът се разделя на пречупен и отразен.

Пълно вътрешно отражение- вътрешно отражение, при условие че ъгълът на падане надвишава определен критичен ъгъл. В този случай падащата вълна се отразява напълно и стойността на коефициента на отражение надвишава най-високите си стойности за полирани повърхности. Освен това коефициентът на пълно вътрешно отражение не зависи от дължината на вълната.

Това оптично явление се наблюдава за широк диапазон от електромагнитно излъчване, включително диапазона на рентгеновите лъчи.

В рамките на геометричната оптика обяснението на явлението е тривиално: въз основа на закона на Снел и като се има предвид, че ъгълът на пречупване не може да надвишава 90 °, получаваме, че при ъгъл на падане, чийто синус е по-голям от отношението на по-малък индекс на пречупване към по-голям коефициент, електромагнитната вълна трябва да бъде напълно отразена в първата среда.

В съответствие с вълновата теория на явлението, електромагнитната вълна все още прониква във втората среда - там се разпространява така наречената „неравномерна вълна“, която се разпада експоненциално и не носи енергия със себе си. Характерната дълбочина на проникване на нехомогенна вълна във втората среда е от порядъка на дължината на вълната.

Пълно вътрешно отражение на светлината

Нека разгледаме вътрешното отражение, използвайки примера на два монохроматични лъча, падащи върху интерфейса между две среди. Лъчите падат от зона на по-плътна среда (обозначена в по-тъмен син цвят) с коефициент на пречупване до границата с по-малко плътна среда (означена в светлосин цвят) с коефициент на пречупване.

Червеният лъч пада под ъгъл , тоест на границата на средата се раздвоява - частично се пречупва и частично отразява. Част от лъча се пречупва под ъгъл.

Зеленият лъч пада и се отразява напълно src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.

Пълно вътрешно отражение в природата и техниката

Рентгеново отражение

Пречупването на рентгеновите лъчи при падане на трева е формулирано за първи път от М. А. Кумахов, който е разработил рентгеновото огледало, и е теоретично обосновано от Артър Комптън през 1923 г.

Други вълнови явления

Демонстрацията на пречупване и следователно на ефекта на пълно вътрешно отражение е възможна например за звукови вълни на повърхността и в дебелината на течност по време на прехода между зони с различен вискозитет или плътност.

При сноповете бавни неутрони се наблюдават явления, подобни на ефекта на пълното вътрешно отражение на електромагнитното излъчване.

Ако вертикално поляризирана вълна падне върху интерфейса под ъгъл на Брюстър, тогава ще се наблюдава ефектът на пълно пречупване - няма да има отразена вълна.

Бележки

Фондация Уикимедия. 2010 г.

Пълен дъх
Пълна промяна

Вижте какво е „пълно вътрешно отражение“ в други речници:

ПЪЛНО ВЪТРЕШНО ОТРАЖЕНИЕ- отражение ел. маг. радиация (по-специално светлина), когато пада върху границата между две прозрачни среди от среда с висок индекс на пречупване. P.v. О. възниква, когато ъгълът на падане i надвишава определен ограничаващ (критичен) ъгъл... Физическа енциклопедия

Пълно вътрешно отражение- Пълно вътрешно отражение. Когато светлината преминава от среда с n1 > n2, възниква пълно вътрешно отражение, ако ъгълът на падане a2 > apr; при ъгъл на падане а1 Илюстрован енциклопедичен речник

Пълно вътрешно отражение- отражение на оптично лъчение (Виж Оптично лъчение) (светлина) или електромагнитно лъчение от друг диапазон (например радиовълни), когато пада върху интерфейса на две прозрачни среди от среда с висок индекс на пречупване... ... Велика съветска енциклопедия

ПЪЛНО ВЪТРЕШНО ОТРАЖЕНИЕ- електромагнитни вълни, възникват при преминаването им от среда с голям коефициент на пречупване n1 в среда с по-нисък коефициент на пречупване n2 при ъгъл на падане a, надвишаващ граничния ъгъл apr, определен от съотношението sinapr=n2/n1. Пълен... ... Съвременна енциклопедия

ПЪЛНО ВЪТРЕШНО ОТРАЖЕНИЕ- ПЪЛНО ВЪТРЕШНО ОТРАЖЕНИЕ, ОТРАЖАВАНЕ без ПРЕЛУПЛЕНИЕ на светлината на границата. Когато светлината преминава от по-плътна среда (например стъкло) към по-малко плътна среда (вода или въздух), има зона на ъгли на пречупване, в която светлината не преминава през границата... Научно-технически енциклопедичен речник

пълно вътрешно отражение- Отражение на светлината от оптически по-малко плътна среда с пълно връщане към средата, от която пада. [Сборник с препоръчителни термини. Брой 79. Физическа оптика. Академия на науките на СССР. Комитет по научна и техническа терминология. 1970] Теми… … Ръководство за технически преводач

ПЪЛНО ВЪТРЕШНО ОТРАЖЕНИЕ- електромагнитните вълни възникват, когато те падат под наклон върху границата между 2 среди, когато радиацията преминава от среда с голям индекс на пречупване n1 към среда с по-нисък индекс на пречупване n2 и ъгълът на падане i надвишава граничния ъгъл. ... Голям енциклопедичен речник

пълно вътрешно отражение- електромагнитни вълни, възникват при наклонено падане върху интерфейса между 2 среди, когато радиацията преминава от среда с голям индекс на пречупване n1 към среда с по-нисък индекс на пречупване n2, а ъгълът на падане i надвишава граничния ъгъл ipr .. . енциклопедичен речник

Ако n 1 >n 2 тогава >α, т.е. ако светлината преминава от среда, която е оптически по-плътна, към среда, която е оптически по-малко плътна, тогава ъгълът на пречупване е по-голям от ъгъла на падане (фиг. 3)

Граничен ъгъл на падане. Ако α=α p,=90˚ и лъчът ще се плъзга по границата въздух-вода.

Ако α’>α p, тогава светлината няма да премине във втората прозрачна среда, т.к ще бъдат напълно отразени. Това явление се нарича пълно отразяване на светлината. Ъгълът на падане αn, при който пречупеният лъч се плъзга по границата между средата, се нарича граничен ъгъл на пълно отражение.

Пълно отражение може да се наблюдава в равнобедрена правоъгълна стъклена призма (фиг. 4), която се използва широко в перископи, бинокли, рефрактометри и др.

а) Светлината пада перпендикулярно на първата страна и следователно не претърпява пречупване тук (α=0 и =0). Ъгълът на падане върху втората страна е α=45˚, т.е.>α p, (за стъкло α p =42˚). Следователно светлината се отразява напълно върху това лице. Това е въртяща се призма, която завърта лъча на 90˚.

б) В този случай светлината вътре в призмата изпитва двойно пълно отражение. Това също е въртяща се призма, която завърта лъча на 180˚.

в) В този случай призмата вече е обърната. Когато лъчите излизат от призмата, те са успоредни на падащите, но горният падащ лъч се превръща в долен, а долният - в горен.

Феноменът на пълното отражение намери широко техническо приложение в световодите.

Световодът е голям брой тънки стъклени нишки, чийто диаметър е около 20 микрона, а дължината на всяка е около 1 m. Тези нишки са успоредни една на друга и са разположени близо (фиг. 5)

Всяка нишка е заобиколена от тънка стъклена обвивка, чийто индекс на пречупване е по-нисък от самата нишка. Световодът има два края; относителните позиции на краищата на нишките в двата края на световода са абсолютно еднакви.

Ако поставите обект в единия край на световода и го осветите, тогава изображение на този обект ще се появи в другия край на световода.

Изображението се получава поради факта, че светлината от някаква малка част от обекта навлиза в края на всяка от нишките. Преживявайки много пълни отражения, светлината излиза от противоположния край на нишката, предавайки отражението към дадена малка област от обекта.

защото разположението на нишките една спрямо друга е абсолютно еднакво, тогава съответното изображение на обекта се появява в другия край. Яснотата на изображението зависи от диаметъра на нишките. Колкото по-малък е диаметърът на всяка нишка, толкова по-ясно ще бъде изображението на обекта. Загубите на светлинна енергия по пътя на светлинния лъч обикновено са относително малки в снопове (влакна), тъй като при пълно отражение коефициентът на отражение е относително висок (~0,9999). Загуба на енергия се причиняват главно от абсорбцията на светлина от веществото вътре във влакното.

Например във видимата част на спектъра във влакно с дължина 1 м се губи 30-70% от енергията (но в сноп).

Следователно, за предаване на големи светлинни потоци и поддържане на гъвкавостта на светлопроводимата система, отделните влакна се събират в снопове (снопове) - световоди

Световодите се използват широко в медицината за осветяване на вътрешни кухини със студена светлина и предаване на изображения. Ендоскоп– специално устройство за изследване на вътрешните кухини (стомаха, ректума и др.). Използвайки световоди, лазерното лъчение се предава за терапевтични ефекти върху туморите. А човешката ретина е високоорганизирана фиброоптична система, състояща се от ~ 130x10 8 влакна.

ЛЕКЦИЯ 23 ГЕОМЕТРИЧНА ОПТИКА

1. Закони за отражение и пречупване на светлината.

2. Пълно вътрешно отражение. Оптични влакна.

3. Лещи. Оптична сила на лещата.

4. Аберации на лещите.

5. Основни понятия и формули.

6. Задачи.

Когато решавате много проблеми, свързани с разпространението на светлината, можете да използвате законите на геометричната оптика, базирани на идеята за светлинен лъч като линия, по която се разпространява енергията на светлинна вълна. В хомогенна среда светлинните лъчи са праволинейни. Геометричната оптика е граничният случай на вълновата оптика, тъй като дължината на вълната клони към нула (λ →0).

23.1. Закони за отражение и пречупване на светлината. Пълно вътрешно отражение, световоди

Закони на отражението

Отражение на светлината- явление, възникващо на границата между две среди, в резултат на което светлинен лъч променя посоката на своето разпространение, оставайки в първата среда. Характерът на отражението зависи от връзката между размерите (h) на неравностите на отразяващата повърхност и дължината на вълната (λ) падаща радиация.

Дифузно отражение

Когато неравностите са произволно разположени и техните размери са от порядъка на дължината на вълната или я надвишават, дифузно отражение- разсейване на светлината във всички възможни посоки. Благодарение на дифузното отражение несамосветещите тела стават видими, когато светлината се отразява от техните повърхности.

Огледално отражение

Ако размерът на неравностите е малък в сравнение с дължината на вълната (h<< λ), то возникает направленное, или огледало,отражение на светлината (фиг. 23.1). В този случай се спазват следните закони.

Падащият лъч, отразеният лъч и нормалата към интерфейса между двете среди, прекарани през точката на падане на лъча, лежат в една и съща равнина.

Ъгълът на отражение е равен на ъгъла на падане:β = а.

Ориз. 23.1.Пътят на лъчите при огледално отражение

Закони за пречупване

Когато светлинен лъч попадне върху границата между две прозрачни среди, той се разделя на два лъча: отразен и пречупен(фиг. 23.2). Пречупеният лъч се разпространява във втората среда, като променя посоката си. Оптичната характеристика на средата е абсолютен

Ориз. 23.2.Пътят на лъчите при пречупване

индекс на пречупване,което е равно на отношението на скоростта на светлината във вакуум към скоростта на светлината в тази среда:

Посоката на пречупения лъч зависи от отношението на показателите на пречупване на двете среди. Следните закони на пречупване са изпълнени.

Падащият лъч, пречупеният лъч и нормалата към границата между двете среди, прекарани през точката на падане на лъча, лежат в една и съща равнина.

Съотношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване е постоянна стойност, равна на съотношението на абсолютните индекси на пречупване на втората и първата среда:

23.2. Пълно вътрешно отражение. Оптични влакна

Нека разгледаме прехода на светлината от среда с по-висок индекс на пречупване n 1 (оптически по-плътна) към среда с по-нисък индекс на пречупване n 2 (оптически по-малко плътна). Фигура 23.3 показва лъчи, падащи върху интерфейса стъкло-въздух. За стъкло индексът на пречупване n 1 = 1,52; за въздух n 2 = 1,00.

Ориз. 23.3.Появата на пълно вътрешно отражение (n 1 > n 2)

Увеличаването на ъгъла на падане води до увеличаване на ъгъла на пречупване, докато ъгълът на пречупване стане 90°. При по-нататъшно увеличаване на ъгъла на падане падащият лъч не се пречупва, а напълноотразено от интерфейса. Това явление се нарича пълно вътрешно отражение.Наблюдава се при падане на светлина от по-плътна среда върху границата с по-малко плътна среда и се състои в следното.

Ако ъгълът на падане надвишава граничния ъгъл за тези среди, тогава пречупване на границата не възниква и падащата светлина се отразява напълно.

Граничният ъгъл на падане се определя от отношението

Сумата от интензитетите на отразения и пречупения лъч е равна на интензитета на падащия лъч. С увеличаване на ъгъла на падане интензитетът на отразения лъч се увеличава, а интензитетът на пречупения лъч намалява и става равен на нула за максималния ъгъл на падане.

Оптични влакна

Феноменът на пълно вътрешно отражение се използва в гъвкавите световоди.

Ако светлината е насочена към края на тънко стъклено влакно, заобиколено от обвивка с по-нисък индекс на пречупване, светлината ще се разпространява по влакното, изпитвайки пълно отражение в интерфейса на стъклената обвивка. Това влакно се нарича световодЗавоите на световода не пречат на преминаването на светлината

В съвременните оптични влакна загубата на светлина поради поглъщане е много малка (около 10% на km), което им позволява да се използват във влакнесто-оптични комуникационни системи. В медицината снопове от тънки световоди се използват за направата на ендоскопи, които се използват за визуално изследване на кухи вътрешни органи (фиг. 23.5). Броят на влакната в ендоскопа достига един милион.

Чрез отделен световоден канал, поставен в общ сноп, се предава лазерно лъчение с цел терапевтично въздействие върху вътрешните органи.

Ориз. 23.4.Разпространение на светлинни лъчи по световод

Ориз. 23.5.Ендоскоп

Има и естествени световоди. Например при тревистите растения стъблото играе ролята на световод, доставящ светлина на подземната част на растението. Стволовите клетки образуват успоредни колони, което наподобява дизайна на индустриалните световоди. Ако

Ако осветите такава колона, като я разгледате през микроскоп, можете да видите, че стените й остават тъмни, а вътрешността на всяка клетка е ярко осветена. Дълбочината, на която се доставя светлина по този начин, не надвишава 4-5 см. Но дори и такъв къс световод е достатъчен, за да освети подземната част на тревистото растение.

23.3. Лещи. Сила на обектива

Лещи -прозрачно тяло, обикновено ограничено от две сферични повърхности, всяка от които може да бъде изпъкнала или вдлъбната. Правата, минаваща през центровете на тези сфери, се нарича главната оптична ос на лещата(дума У домаобикновено се пропуска).

Нарича се леща, чиято максимална дебелина е значително по-малка от радиусите на двете сферични повърхности тънък.

Преминавайки през лещата, светлинният лъч променя посоката си - той се отклонява. Ако отклонението се случи встрани оптична ос,тогава се нарича обективът събиране,иначе лещата се нарича разсейване.

Всеки лъч, падащ върху събирателна леща, успореден на оптичната ос, след пречупване преминава през точка на оптичната ос (F), наречена основен фокус(Фиг. 23.6, а). За разсейваща леща преминава през фокуса продължениепречупен лъч (фиг. 23.6, б).

Всяка леща има две фокусни точки, разположени от двете страни. Разстоянието от фокуса до центъра на лещата се нарича основно фокусно разстояние(е).

Ориз. 23.6.Фокус на събирателни (а) и разсейващи (б) лещи

Във формулите за изчисление f се приема със знак „+“ за събиранелещи и със знак „-“ за дисперсионнолещи.

Реципрочната стойност на фокусното разстояние се нарича оптична мощност на лещата: D = 1/f. Единица за оптична мощност - диоптър(доптер). 1 диоптър е оптичната сила на леща с фокусно разстояние 1 m.

Оптична мощносттънка леща и нейната фокусно разстояниезависят от радиусите на сферите и индекса на пречупване на материала на лещата спрямо околната среда:

където R 1, R 2 са радиусите на кривината на повърхностите на лещите; n е индексът на пречупване на материала на лещата спрямо околната среда; знакът "+" се приема за изпъкналповърхности, а знакът “-” е за вдлъбнат.Една от повърхностите може да е плоска. В този случай вземете R = ∞ , 1/R = 0.

Лещите се използват за създаване на изображения. Нека разгледаме обект, разположен перпендикулярно на оптичната ос на събирателната леща и да изградим изображение на горната му точка А. Изображението на целия обект също ще бъде перпендикулярно на оста на лещата. В зависимост от положението на обекта спрямо лещата са възможни два случая на пречупване на лъчите, показани на фиг. 23.7.

1. Ако разстоянието от обекта до лещата надвишава фокусното разстояние f, тогава лъчите, излъчени от точка А след преминаване през лещата пресичат сев точка А“, която се нарича действително изображение.Получава се действителното изображение с главата надолу.

2. Ако разстоянието от обекта до лещата е по-малко от фокусното разстояние f, тогава лъчите, излъчени от точка А след преминаване през лещата дис-

Ориз. 23.7.Реални (а) и въображаеми (б) изображения, дадени от събирателна леща

се разхождата в точка А" техните продължения се пресичат. Тази точка се нарича въображаем образ.Получава се виртуалното изображение директен.

Разсейващата леща дава виртуално изображение на обект във всичките му позиции (фиг. 23.8).

Ориз. 23.8.Виртуално изображение, дадено от разсейваща леща

За изчисляване на изображението се използва формула на лещата,който установява връзка между разпоредбите точкии тя Изображения

където f е фокусното разстояние (за разсейваща леща е отрицателен), a 1 - разстояние от обекта до лещата; a 2 е разстоянието от изображението до обектива (знакът „+“ се приема за реално изображение, а знакът „-“ за виртуално изображение).

Ориз. 23.9.Параметри на формулата на лещата

Съотношението на размера на изображението към размера на обекта се нарича линейно увеличение:

Линейното увеличение се изчислява по формулата k = a 2 / a 1. Обектив (дори тънък)ще даде „правилното“ изображение, подчинявайки се формула на лещата,само ако са изпълнени следните условия:

Коефициентът на пречупване на лещата не зависи от дължината на вълната на светлината или светлината е достатъчна едноцветен.

При получаване на изображения с помощта на лещи истинскиобекти, тези ограничения, като правило, не са изпълнени: възниква дисперсия; някои точки от обекта са далеч от оптичната ос; падащите светлинни лъчи не са параксиални, лещата не е тънка. Всичко това води до изкривяванеизображения. За да се намали изкривяването, лещите на оптичните инструменти са направени от няколко лещи, разположени близо една до друга. Оптичната сила на такава леща е равна на сумата от оптичните мощности на лещите:

23.4. Аберации на обектива

Аберации- общо име за грешки в изображението, които възникват при използване на лещи. Аберации (от латински "aberratio"- отклонение), които се появяват само в немонохроматична светлина, се наричат хроматичен.Всички останали видове аберации са монохромен,тъй като тяхното проявление не е свързано със сложния спектрален състав на реалната светлина.

1. Сферична аберация- едноцветенаберация, причинена от факта, че външните (периферни) части на лещата отклоняват по-силно лъчите, идващи от точков източник, отколкото централната му част. В резултат на това периферните и централните области на лещата образуват различни изображения (съответно S 2 и S" 2) на точковия източник S 1 (фиг. 23.10). Следователно, във всяка позиция на екрана, изображението върху него се появява под формата на светло петно.

Този тип аберация се елиминира чрез използване на системи, състоящи се от вдлъбнати и изпъкнали лещи.

Ориз. 23.10.Сферична аберация

2. Астигматизъм- едноцветенаберация, състояща се в това, че изображението на точка има формата на елипсовидно петно, което в определени позиции на равнината на изображението се изражда в сегмент.

Астигматизъм на наклонени лъчисе появява, когато лъчите, излизащи от дадена точка, сключват значителни ъгли с оптичната ос. На фигура 23.11 точковият източник е разположен на вторичната оптична ос. В този случай се появяват две изображения под формата на сегменти от прави линии, разположени перпендикулярно една на друга в равнини I и II. Изображението на източника може да се получи само под формата на размазано петно между равнини I и II.

Астигматизъм поради асиметрияоптична система. Този тип астигматизъм възниква, когато симетрията на оптичната система спрямо светлинния лъч е нарушена поради конструкцията на самата система. С тази аберация лещите създават изображение, в което контурите и линиите, ориентирани в различни посоки, имат различна острота. Това се наблюдава при цилиндрични лещи (фиг. 23.11, b).

Цилиндрична леща образува линеен образ на точков обект.

Ориз. 23.11.Астигматизъм: наклонени лъчи (а); поради цилиндричността на лещата (b)

В окото астигматизмът възниква, когато има асиметрия в кривината на системите на лещата и роговицата. За коригиране на астигматизма се използват очила, които имат различна кривина в различни посоки.

3. Изкривяване(изкривяване). Когато лъчите, излъчвани от даден обект, сключват голям ъгъл с оптичната ос, се открива друг тип едноцветенаберации - изкривяванеВ този случай се нарушава геометричното сходство между обекта и изображението. Причината е, че в действителност линейното увеличение, дадено от лещата, зависи от ъгъла на падане на лъчите. В резултат на това изображението с квадратна решетка приема и двете възглавница-,или бъчвовиднаизглед (фиг. 23.12).

За борба с изкривяването е избрана система от лещи с противоположно изкривяване.

Ориз. 23.12.Изкривяване: a - игловидно, b - бъчвовидно

4. Хроматична аберациясе проявява във факта, че лъч бяла светлина, излъчван от точка, дава изображението си под формата на кръг на дъгата, виолетовите лъчи се пресичат по-близо до лещата, отколкото червените (фиг. 23.13).

Причината за хроматичната аберация е зависимостта на индекса на пречупване на веществото от дължината на вълната на падащата светлина (дисперсия). За коригиране на тази аберация в оптиката се използват лещи от стъкла с различна дисперсия (ахромати, апохромати).

Ориз. 23.13.Хроматичната аберация

23.5. Основни понятия и формули

Продължение на таблицата

Край на масата

23.6. Задачи

1. Защо въздушните мехурчета блестят във водата?

Отговор:поради отразяването на светлината на границата вода-въздух.

2. Защо една лъжица изглежда увеличена в тънкостенна чаша с вода?

Отговор:Водата в чашата действа като цилиндрична събирателна леща. Виждаме въображаемо увеличено изображение.

3. Оптичната сила на лещата е 3 диоптъра. Какво е фокусното разстояние на обектива? Изразете отговора в cm.

Решение

D = 1/f, f = 1/D = 1/3 = 0,33 m. Отговор: f = 33 см.

4. Фокусните разстояния на двете лещи са съответно равни: f = +40 см, f 2 = -40 см. Намерете техните оптични сили.

6. Как можете да определите фокусното разстояние на събирателна леща при ясно време?

Решение

Разстоянието от Слънцето до Земята е толкова голямо, че всички лъчи, падащи върху лещата, са успоредни един на друг. Ако получите изображение на Слънцето на екрана, тогава разстоянието от лещата до екрана ще бъде равно на фокусното разстояние.

7. За леща с фокусно разстояние 20 cm намерете разстоянието до обекта, при което линейният размер на действителното изображение ще бъде: а) два пъти по-голям от размера на обекта; б) равен на размера на обекта; в) половината от размера на обекта.

8. Оптичната сила на лещата за човек с нормално зрение е 25 диоптъра. Коефициент на пречупване 1,4. Изчислете радиусите на кривина на лещата, ако е известно, че единият радиус на кривина е 2 пъти по-голям от другия.

Граничният ъгъл на пълно отражение е ъгълът на падане на светлината на границата между две среди, съответстващ на ъгъл на пречупване от 90 градуса.

Фиброоптиката е клон на оптиката, който изучава физическите явления, които възникват и се случват в оптичните влакна.

4. Разпространение на вълната в оптически нееднородна среда. Обяснение на огъването на лъча. миражи. Астрономическа рефракция. Нехомогенна среда за радиовълни.

Миражът е оптично явление в атмосферата: отразяването на светлината от граница между слоеве въздух, които са рязко различни по плътност. За наблюдател такова отражение означава, че заедно с отдалечен обект (или част от небето) се вижда неговият виртуален образ, изместен спрямо обекта. Миражите се делят на долни, видими под обекта, горни, над обекта и странични.

Долен Мираж

Наблюдава се с много голям вертикален температурен градиент (намалява с височина) над прегрята равна повърхност, често пустиня или асфалтов път. Виртуалното изображение на небето създава илюзията за вода на повърхността. И така, пътят, който се простира в далечината в горещ летен ден, изглежда мокър.

Супериор Мираж

Наблюдава се над студената земна повърхност с обърнато разпределение на температурата (нараства с нейната височина).

Фата Моргана

Сложните миражни явления с рязко изкривяване на външния вид на обектите се наричат Fata Morgana.

Обемен мираж

В планините много рядко, при определени условия, можете да видите „изкривеното аз“ на доста близко разстояние. Това явление се обяснява с наличието на "стоящи" водни пари във въздуха.

Астрономическата рефракция е явлението на пречупване на светлинни лъчи от небесни тела при преминаване през атмосферата. Тъй като плътността на планетарните атмосфери винаги намалява с надморската височина, пречупването на светлината се извършва по такъв начин, че изпъкналостта на извития лъч във всички случаи е насочен към зенита. В тази връзка рефракцията винаги „издига“ образите на небесните тела над истинското им положение

Пречупването причинява редица оптико-атмосферни ефекти на Земята: увеличение продължителност на деняпоради факта, че слънчевият диск, поради пречупване, се издига над хоризонта няколко минути по-рано от момента, в който Слънцето би трябвало да изгрее въз основа на геометрични съображения; сплескаността на видимите дискове на Луната и Слънцето близо до хоризонта поради факта, че долният ръб на дисковете се издига по-високо чрез пречупване от горния; блещукане на звезди и др. Поради разликата в големината на пречупване на светлинни лъчи с различни дължини на вълната (сините и виолетовите лъчи се отклоняват повече от червените), в близост до хоризонта се получава видимо оцветяване на небесните тела.

5. Концепцията за линейно поляризирана вълна. Поляризация на естествената светлина. Неполяризирано лъчение. Дихроични поляризатори. Поляризатор и светлинен анализатор. Законът на Малус.

Поляризация на вълната- феноменът на нарушаване на симетрията на разпределението на смущенията в напреченвълна (например силата на електрическото и магнитното поле в електромагнитните вълни) спрямо посоката на нейното разпространение. IN надлъжнополяризация не може да възникне във вълна, тъй като смущенията в този тип вълна винаги съвпадат с посоката на разпространение.

линейни - смущаващите трептения възникват в една равнина. В този случай те говорят за „ равнинно поляризиранвълна";

кръгова - краят на вектора на амплитудата описва окръжност в равнината на трептене. В зависимост от посоката на въртене на вектора може да има точноили наляво.

Поляризацията на светлината е процес на подреждане на трептенията на вектора на напрегнатост на електрическото поле на светлинна вълна, когато светлината преминава през определени вещества (по време на пречупване) или когато светлинният поток се отразява.

Дихроичният поляризатор съдържа филм, съдържащ поне едно дихроично органично вещество, чиито молекули или фрагменти от молекули имат плоска структура. Поне част от филма има кристална структура. Дихроичното вещество има поне един максимум на спектралната крива на поглъщане в спектралните диапазони от 400 - 700 nm и/или 200 - 400 nm и 0,7 - 13 μm. При производството на поляризатор върху субстрата се нанася филм, съдържащ дихроично органично вещество, върху него се прилага ориентиращ ефект и се изсушава. В този случай условията за нанасяне на филма и вида и големината на ориентиращото влияние са избрани така, че параметърът на реда на филма, съответстващ на поне един максимум на спектралната крива на поглъщане в спектралния диапазон 0,7 - 13 μm, има стойност най-малко 0,8. Кристалната структура на поне част от филма е триизмерна кристална решетка, образувана от молекули на дихроична органична материя. Спектралния обхват на поляризатора се разширява, като едновременно с това се подобряват поляризационните му характеристики.

Законът на Малус е физичен закон, който изразява зависимостта на интензитета на линейно поляризирана светлина след преминаването й през поляризатор от ъгъла между поляризационните равнини на падащата светлина и поляризатора.

Където аз 0 - интензитет на светлината, падаща върху поляризатора, аз- интензитет на светлината, излизаща от поляризатора, к а- коефициент на прозрачност на поляризатора.

6. Феноменът на Брустър. Формули на Френел за коефициента на отражение за вълни, чийто електрически вектор лежи в равнината на падане, и за вълни, чийто електрически вектор е перпендикулярен на равнината на падане. Зависимост на коефициентите на отражение от ъгъла на падане. Степента на поляризация на отразените вълни.

Законът на Брустър е закон на оптиката, който изразява връзката на индекса на пречупване с ъгъла, при който светлината, отразена от интерфейса, ще бъде напълно поляризирана в равнина, перпендикулярна на равнината на падане, а пречупеният лъч е частично поляризиран в равнината на падане, а поляризацията на пречупения лъч достига най-голямата си стойност. Лесно се установява, че в този случай отразените и пречупените лъчи са взаимно перпендикулярни. Съответният ъгъл се нарича ъгъл на Брустър. Закон на Брустър: , Където н 21 - показател на пречупване на втората среда спрямо първата, θ бр- ъгъл на падане (ъгъл на Брюстър). Амплитудите на падащите (U inc) и отразените (U ref) вълни в KBB линията са свързани по отношение:

K bv = (U подложка - U отр.) / (U подложка + U отр.)

Чрез коефициента на отражение на напрежението (K U) KVV се изразява, както следва:

K bv = (1 - K U) / (1 + K U) При чисто активно натоварване BV е равно на:

K bv = R / ρ при R< ρ или

K bv = ρ / R за R ≥ ρ

където R е съпротивлението на активното натоварване, ρ е характеристичният импеданс на линията

7. Концепцията за светлинна интерференция. Добавянето на две некохерентни и кохерентни вълни, чиито поляризационни линии съвпадат. Зависимост на интензитета на резултантната вълна при добавяне на две кохерентни вълни от разликата в техните фази. Концепцията за геометричната и оптичната разлика във вълновите пътища. Общи условия за наблюдение на максимумите и минимумите на смущенията.

Светлинната интерференция е нелинейното събиране на интензитетите на две или повече светлинни вълни. Това явление е придружено от редуващи се максимуми и минимуми на интензивност в пространството. Разпределението му се нарича интерференчен модел. Когато светлината пречи, енергията се преразпределя в пространството.

Вълните и източниците, които ги възбуждат, се наричат кохерентни, ако фазовата разлика между вълните не зависи от времето. Вълните и източниците, които ги възбуждат, се наричат некохерентни, ако фазовата разлика между вълните се променя с времето. Формула за разликата:

, Където , ,

8. Лабораторни методи за наблюдение на интерференцията на светлината: опит на Юнг, бипризма на Френел, огледала на Френел. Изчисляване на позицията на максимумите и минимумите на смущението.

Експеримент на Йънг - При експеримента лъч светлина се насочва към непрозрачен екран с два успоредни процепа, зад които е монтиран проекционен екран. Този експеримент демонстрира интерференцията на светлината, което е доказателство за вълновата теория. Особеността на прорезите е, че тяхната ширина е приблизително равна на дължината на вълната на излъчваната светлина. Ефектът от ширината на слота върху смущенията е обсъден по-долу.

Ако приемем, че светлината се състои от частици ( корпускулярна теория на светлината), тогава на прожекционния екран може да се видят само две успоредни ивици светлина, преминаващи през процепите на екрана. Между тях прожекционният екран ще остане практически неосветен.

Френелова бипризма – във физиката – двойна призма с много малки ъгли във върховете.
Френелова бипризма е оптично устройство, което позволява образуването на две кохерентни вълни от един светлинен източник, което позволява да се наблюдава стабилна интерферентна картина на екрана.
Бипризма на Френкел служи като средство за експериментално доказване на вълновата природа на светлината.

Огледалата на Френел са оптично устройство, предложено през 1816 г. от О. Ж. Френел за наблюдение на феномена на интерференция на кохерентни светлинни лъчи. Устройството се състои от две плоски огледала I и II, образуващи двустенен ъгъл, който се различава от 180° само с няколко ъглови минути (виж фиг. 1 в статията Интерференция на светлината). Когато огледалата се осветяват от източник S, лъчите от лъчи, отразени от огледалата, могат да се считат за излъчвани от кохерентни източници S1 и S2, които са виртуални изображения на S. В пространството, където лъчите се припокриват, възниква смущение. Ако източникът S е линеен (прорез) и успореден на ръба на фотоните, тогава при осветяване с монохроматична светлина върху екрана М се наблюдава интерференчен модел под формата на еднакво разположени тъмни и светли ивици, успоредни на процепа, което може да се монтира навсякъде в зоната на припокриване на лъча. Разстоянието между ивиците може да се използва за определяне на дължината на вълната на светлината. Проведените експерименти с фотони бяха едно от решаващите доказателства за вълновата природа на светлината.

9. Интерференция на светлината в тънки слоеве. Условия за образуване на светли и тъмни ивици в отразена и пропусната светлина.

10. Ивици с еднакъв наклон и ленти с еднаква дебелина. Интерферентни пръстени на Нютон. Радиуси на тъмни и светли пръстени.

11. Интерференция на светлината в тънки слоеве при нормално падане на светлина. Покритие на оптични инструменти.

12. Оптични интерферометри на Michelson и Jamin. Определяне на индекса на пречупване на вещество с помощта на двулъчеви интерферометри.

13. Концепцията за многолъчева интерференция на светлината. Интерферометър на Фабри-Перо. Добавянето на краен брой вълни с равни амплитуди, чиито фази образуват аритметична прогресия. Зависимост на интензитета на възникващата вълна от фазовата разлика на интерфериращите вълни. Условието за формиране на основните максимуми и минимуми на смущения. Естеството на многолъчевата интерферентна картина.

14. Понятието за вълнова дифракция. Вълнов параметър и граници на приложимост на законите на геометричната оптика. Принцип на Хюйгенс-Френел.

15. Метод на зоните на Френел и доказателство за праволинейно разпространение на светлината.

16. Дифракция на Френел от кръгъл отвор. Радиуси на френелови зони за сферичен и плосък вълнов фронт.

17. Дифракция на светлина върху непрозрачен диск. Изчисляване на площта на зоните на Френел.

18. Проблемът за увеличаване на амплитудата на вълната при преминаване през кръгъл отвор. Амплитудни и фазови зонови пластини. Фокусиращи и зонови пластини. Фокусираща леща като граничен случай на стъпаловидна фазово-зонова пластина. Зониране на обектива.